1. Какова вероятность того, что за год перегорит больше одной, но меньше пяти лампочек в гирлянде, если известно

Ледяной_Взрыв

67

Задача 1:
Для начала, давайте определим вероятность перегорания одной лампочки в гирлянде. Пусть р это искомая вероятность. Из условия задачи нам дано, что вероятность перегорания больше одной лампочки равна 0,97. То есть, вероятность, что ни одна лампочка не перегорит (т.е. все будут работать), равна 1 - 0,97 = 0,03.

Далее, нам дано, что вероятность перегорания 5 лампочек или больше равна 0,79. Обратим внимание, что для того, чтобы в гирлянде перегорело больше одной, но меньше пяти лампочек, остается три возможных варианта: 2 лампочки перегорают, 3 лампочки перегорают или 4 лампочки перегорают. Поэтому, мы можем записать следующее соотношение вероятностей:

\[p = 1 - 0,03 - 0,79\]

Вычитаем 0,03, так как это вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит. Вычитаем 0,79, так как это уже вероятность перегорания 5 лампочек и больше.

Теперь выполним вычисления:

\[p = 1 - 0,03 - 0,79 = 0,18\]

Итак, вероятность того, что за год перегорит больше одной, но меньше пяти лампочек в гирлянде равна 0,18.

Задача 2:
Пусть х будет исходное натуральное число, которое увеличили на 20%. Тогда, результат увеличения данного числа на 45% составил 1716.

Чтобы решить данную задачу, применим последовательное увеличение числа х:
1. Увеличение на 20%: \(x + \frac{20}{100}x = 1,2x\).
2. Затем, увеличение на 45%: \(1,2x + \frac{45}{100}(1,2x) = 1716\).

Разрешим данное уравнение:
\(1,2x + 0,54x = 1716\).
\(1,74x = 1716\).
\(x = \frac{1716}{1,74}\).

Теперь посчитаем значение исходного числа x:
\(x = \frac{1716}{1,74} \approx 986,21\).

Таким образом, исходное натуральное число, которое увеличили на 20%, а затем результат увеличения на 45% составил 1716, равно примерно 986.