Какие два последовательных натуральных числа, у которых неотрицательная разность квадратов, дают сумму 30? Объясните

Звездочка

70

Для решения данной задачи, давайте представим два последовательных натуральных числа как \(x\) и \(x+1\). Нам также известна информация о разности их квадратов и о сумме чисел.

Теперь рассмотрим формулу для квадрата числа:
\((x+1)^2\) - \((x)^2\)

С помощью алгебры мы можем упростить данное выражение:
\((x+1)^2\) - \((x)^2\) = \(x^2+2x+1\) - \(x^2\) = \(2x+1\)

Теперь у нас есть выражение для разности квадратов двух последовательных натуральных чисел.

Далее нам нужно найти такие значения \(x\), при которых искомая разность равна 30. Используем полученное выражение:

\(2x+1 = 30\)

Из этого уравнения мы можем найти значение \(x\):
\(2x = 30 - 1\)
\(2x = 29\)
\(x = \frac{29}{2}\)

Однако, задача говорит о натуральных числах, поэтому нам нужно найти целое значение \(x\), которое находится между 29 и 30.

Ответ: В данной задаче нет натуральных чисел, у которых неотрицательная разность квадратов даёт сумму 30.