1) Какова вероятность выпадения числа, превышающего два на игральной кости, если она бросается один раз? 2) Найти

Yard_1960

33

Задача 1: Для нахождения вероятности выпадения числа, превышающего два, на игральной кости, нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при броске игральной кости равно шести, так как у нее шесть граней с числами от 1 до 6.

Количество благоприятных исходов (т.е. чисел, превышающих два) равно пяти: 3, 4, 5, 6.

Теперь можем приступить к расчету вероятности. Вероятность события вычисляется по формуле:
\[P(A) = \dfrac{{\text{количество благоприятных исходов}}}{{\text{общее количество возможных исходов}}}\]

В нашем случае:
\[P(\text{выпадение числа, превышающего два}) = \dfrac{5}{6}\]

Таким образом, вероятность выпадения числа, превышающего два, на игральной кости при одном броске равна \(\dfrac{5}{6}\).

Задача 2: Для решения этой задачи нам необходимо определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Количество возможных исходов равно количеству различных сочетаний абсциссы и ординаты. В данном случае, у нас есть пять возможных чисел для выбора абсциссы и пять возможных чисел для выбора ординаты с повторениями. Получаем общее количество возможных исходов равным \(5 \cdot 5 = 25\).

Количество благоприятных исходов равно количеству точек, находящихся в четвертой координатной четверти. В нашем случае, это точки с положительными абсциссами и отрицательными ординатами. Таких точек всего две: (1,-4) и (4,-4).

Чтобы найти вероятность выбора точки в четвертой координатной четверти, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
\[P(\text{точка в четвертой четверти}) = \dfrac{2}{25}\]

Таким образом, вероятность выбора точки, находящейся в четвертой координатной четверти, равна \(\dfrac{2}{25}\).