1. Какова высота и площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основание является ромбом с длиной стороны 24

Barbos

67

1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для высоты и площади боковой поверхности пирамиды. Помните, что высота пирамиды - это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Для вычисления высоты пирамиды, мы можем использовать формулу высоты треугольника: $h=a\cdot \sin (\alpha )$, где $a$ - длина стороны ромба (24 см), а $\alpha$ - угол между сторонами ромба (30°). Подставляя значения в формулу, получим:

$h=24\cdot \sin (30°)$

Для того, чтобы вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды, которая зависит от полупериметра основания пирамиды и ее высоты: $S_{б}=P\cdot h$, где $P$ - полупериметр основания пирамиды.

Так как основание является ромбом, его полупериметр можно найти как $P=4\cdot a$, где $a$ - длина стороны ромба (24 см).

Давайте теперь вычислим все окончательные значения.

$h=24\cdot \sin (30°)$

$S_{б}=4\cdot 24\cdot 24\cdot \sin (30°)$

2. Для этой задачи мы можем использовать формулу площади боковой поверхности пирамиды, в которой основанием является квадрат, а одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием можно найти по формуле $S_{б}=4\cdot a\cdot l$, где $a$ - сторона квадрата основания (20 см), $l$ - длина бокового ребра (15 см).

Подставим значения в формулу:

$S_{б}=4\cdot 20\cdot 15$

3. Для этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. Полупериметр основания пирамиды можно вычислить, используя формулу $P=3\cdot a$, где $a$ - сторона основания (360 дм).

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле $S_{б}=\frac{P\cdot h}{2}$, где $h$ - высота пирамиды.

Давайте вычислим окончательные значения.

$P=3\cdot 360$

$S_{б}=\frac{3\cdot 360\cdot h}{2}$