1. Какова высота и площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основание является ромбом с длиной стороны 24
1. Какова высота и площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основание является ромбом с длиной стороны 24 см и углом 30°? Высота пирамиды составляет ... √3 см. Площадь боковой поверхности составляет ... см2.
2. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основанием является квадрат со стороной 20 см и одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 15 см? Площадь боковой поверхности составляет ... см2.
3. Если сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 360 дм и боковое ребро образует угол с плоскостью основания, какова площадь боковой поверхности? Площадь боковой поверхности составляет ... см2.
2. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основанием является квадрат со стороной 20 см и одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и имеет длину 15 см? Площадь боковой поверхности составляет ... см2.
3. Если сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 360 дм и боковое ребро образует угол с плоскостью основания, какова площадь боковой поверхности? Площадь боковой поверхности составляет ... см2.
Barbos 67
1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для высоты и площади боковой поверхности пирамиды. Помните, что высота пирамиды - это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.Для вычисления высоты пирамиды, мы можем использовать формулу высоты треугольника: \(h = a \cdot \sin(\alpha)\), где \(a\) - длина стороны ромба (24 см), а \(\alpha\) - угол между сторонами ромба (30°). Подставляя значения в формулу, получим:
\(h = 24 \cdot \sin(30°)\)
Для того, чтобы вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды, которая зависит от полупериметра основания пирамиды и ее высоты: \(S_{б}\ = P \cdot h\), где \(P\) - полупериметр основания пирамиды.
Так как основание является ромбом, его полупериметр можно найти как \(P = 4 \cdot a\), где \(a\) - длина стороны ромба (24 см).
Давайте теперь вычислим все окончательные значения.
\(h = 24 \cdot \sin(30°)\)
\(S_{б} = 4 \cdot 24 \cdot 24 \cdot \sin(30°)\)
2. Для этой задачи мы можем использовать формулу площади боковой поверхности пирамиды, в которой основанием является квадрат, а одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием можно найти по формуле \(S_{б} = 4 \cdot a \cdot l\), где \(a\) - сторона квадрата основания (20 см), \(l\) - длина бокового ребра (15 см).
Подставим значения в формулу:
\(S_{б} = 4 \cdot 20 \cdot 15\)
3. Для этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. Полупериметр основания пирамиды можно вычислить, используя формулу \(P = 3 \cdot a\), где \(a\) - сторона основания (360 дм).
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле \(S_{б} = \frac{P \cdot h}{2}\), где \(h\) - высота пирамиды.
Давайте вычислим окончательные значения.
\(P = 3 \cdot 360\)
\(S_{б} = \frac{3 \cdot 360 \cdot h}{2}\)