Конструкція відрізка A1B1, який є симетричним відносно точки O, до відрізка AB: а) у випадку, коли O не є точкою

Солнечный_Зайчик

21

Давайте разберемся с этой задачей.

а) В случае, когда точка O не является точкой AB, мы можем построить симметричный отрезок A1B1 относительно точки O следующим образом:

1. Построим прямую, проходящую через точку O и перпендикулярную отрезку AB.
2. Выберем одну из точек пересечения этой прямой с прямой AB и обозначим ее как M.
3. Проведем отрезок OM и продлим его на ту же длину. Обозначим конечную точку этого продолжения как P.
4. Теперь точка P будет являться конечной точкой симметричного отрезка A1B1 относительно точки O.

б) В случае, когда точка O является точкой AB, симметричный отрезок A1B1 будет иметь следующие свойства:

1. Отрезок A1B1 будет совпадать с отрезком AB, так как точка O является его серединой.
2. Длина отрезка A1B1 будет равна длине отрезка AB.

в) В случае, когда O является серединой отрезка AB, мы можем построить симметричный отрезок A1B1 относительно точки O следующим образом:

1. Проведем прямую, проходящую через точку O и перпендикулярную отрезку AB.
2. На этой прямой отметим точки, симметричные точкам A и B относительно точки O. Обозначим их как A1 и B1 соответственно.
3. Отрезок A1B1 будет симметричным относительно точки O и будет иметь ту же длину, что и отрезок AB.

Таким образом, в зависимости от положения точки O относительно отрезка AB, мы можем построить симметричный отрезок A1B1 по описанным выше алгоритмам.