1. Каково давление на дно сосуда на рисунке, если высота h1=150 мм и h2=300 мм, а плотность подсолнечного масла равна

Звонкий_Ниндзя

34

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу давления жидкости на глубине \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где:
\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - глубина жидкости.

У нас даны следующие значения:
\(h_1 = 150 \, \text{мм} = 0.15 \, \text{м}\),
\(h_2 = 300 \, \text{мм} = 0.3 \, \text{м}\),
\(\rho = 920 \, \text{кг/м}^3\),
\(g = 9.8 \, \text{Н/кг}\).

Для нахождения общего давления на дно сосуда, мы можем складывать давления в каждом слое жидкости. Таким образом, давление на дно сосуда составит:

\[P_{\text{дно}} = P_{h_1} + P_{h_2}\]

Рассчитаем каждое из этих давлений:

1. Давление на глубине \(h_1\):
\[P_{h_1} = \rho \cdot g \cdot h_1 = 920 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.15 \, \text{м} = 1356 \, \text{Па}\]

2. Давление на глубине \(h_2\):
\[P_{h_2} = \rho \cdot g \cdot h_2 = 920 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.3 \, \text{м} = 2646 \, \text{Па}\]

Теперь, найдем общее давление на дно сосуда:
\[P_{\text{дно}} = P_{h_1} + P_{h_2} = 1356 \, \text{Па} + 2646 \, \text{Па} = 4002 \, \text{Па}\]

Ответ: Давление на дно сосуда составляет 4002 кПа.

Задача 2:
Для решения данной задачи, нам также необходимо использовать формулу давления жидкости: \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где:
\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - глубина жидкости.

У нас даны следующие значения:
\(S = 110 \, \text{см}^2 = 0.011 \, \text{м}^2\),
\(h = 2.5 \, \text{м}\),
\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\),
\(g = 9.8 \, \text{Н/кг}\).

Для нахождения силы, необходимой для давления на пластырь, мы можем использовать формулу давления жидкости и перевести ее в формулу силы, умножив давление на площадь:

\[F = P \cdot S\]

Теперь решим задачу:

1. Рассчитаем давление на глубине \(h\):
\[P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 2.5 \, \text{м} = 24500 \, \text{Па}\]

2. Найдем силу, необходимую для давления на пластырь:
\[F = P \cdot S = 24500 \, \text{Па} \cdot 0.011 \, \text{м}^2 = 269.5 \, \text{Н}\]

Ответ: Для закрытия пробоины в дне плоскодонной баржи необходимо давить силой, равной 269.5 Н.