Які значення першої космічної швидкості, яку можна відобразити на планеті Юпітер, враховуючи, що його маса у 317 разів

Timka

35

Щоб знайти значення першої космічної швидкості на планеті Юпітер, ми можемо скористатися формулою для обчислення космічної швидкості (\(v\)) залежно від маси планети (\(M\)) та радіуса (\(R\)):

\[v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{R}}}\]

де \(G\) - гравітаційна стала.

Маса планети Юпітер у 317 разів більше за масу Землі, а діаметр Юпітера становить 142700 кілометрів. Нам потрібно перевести діаметр в радіус. Радіус планети можна отримати, розділивши діаметр на 2 (\(D/2\)):

\[R = \frac{{142700}}{{2}} = 71350\]

Також, нам знадобиться значення гравітаційної сталої \(G\), яке дорівнює \(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\).

Підставимо відомі значення до формули для космічної швидкості, щоб розрахувати першу космічну швидкість на планеті Юпітер:

\[v = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot (317 \times 5.97 \times 10^{24})}}{{71350 \times 1000}}}\]

Після обчислення цього виразу, можна отримати значення першої космічної швидкості на планеті Юпітер. Прошу зацікавлену сторону виконати ці обчислення.