1) Каково давление порохового газа при вылете пули в МПа, если объем порохового газа превышает объем твердого порошка

  • 50
1) Каково давление порохового газа при вылете пули в МПа, если объем порохового газа превышает объем твердого порошка в 83,1 раза, а молярная масса газа составляет 30 г/моль, а температура равна 1000 К, а плотность твердого порошка равна 1,2 г/см3?

2) На какую глубину погрузится прямоугольная коробка в воду, площадь основания которой составляет 0,01 м2, если в нее положить груз массой 0,2 кг?

3) Сколько тепла было передано одноатомному газу массой 40 г, если он был нагрет на 20 К и совершил работу 210,4 Дж?
Ледяной_Огонь
61
1) Давление порохового газа при вылете пули можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа PV=nRT, где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества порохового газа. Поскольку объем порохового газа превышает объем твердого порошка в 83,1 раза, можно сказать, что количество вещества газа также будет 83,1 раз больше, чем количество вещества твердого порошка.

Твердый порошок имеет плотность 1,2 г/см3. Чтобы найти массу твердого порошка, нужно умножить его плотность на его объем. Объем твердого порошка можно найти, разделив площадь основания на высоту.

Пусть m - масса твердого порошка, Vp - объем порохового газа, Vs - объем твердого порошка, M - молярная масса газа.

Тогда m=Vsплотность
Vs=Sh
Vp=83,1Vs
n=mM

Для данной задачи мы имеем M=30г/моль и Vs=0,01м2h, где h - неизвестная величина. Подставим все значения в уравнение.

Vp=83,1Vs=83,10,01м2h=0,831м2h

Теперь найдем количество вещества газа:

n=mM=0,831м2h1,2г30г/моль

Так как PV=nRT, можем решить это уравнение относительно давления P:

P=nRTVp

Где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314103ДжмольК (или 8,314105м3атммольК) и T=1000K.

Подставим все известные значения в уравнение и найдем давление порохового газа при вылете пули в МПа:

P=0,831м2h1,2г8,314103ДжмольК1000К0,831м2h

2) Чтобы найти глубину, на которую погрузится прямоугольная коробка в воду, нужно рассмотреть силы, действующие на эту коробку.

Коробка окажется в равновесии, когда сила Архимеда, действующая на коробку и направленная вверх, будет равна силе тяжести, направленной вниз. Сила Архимеда определяется разностью плотностей жидкости и твердого тела, объем которого погружен в жидкость, умноженной на ускорение свободного падения.

Пусть h - глубина погружения коробки в воду, S - площадь основания коробки, m - масса груза, V - объем погруженной части коробки, ρвода - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Тогда сила тяжести: Fтяж=mg

Объем погруженной части коробки можно найти, умножив площадь основания на глубину погружения: V=Sh

Сила Архимеда: FАрх=ρводаVg

В равновесии сила Архимеда равна силе тяжести: FАрх=Fтяж

Подставим значения и найдем глубину погружения коробки в воду:

ρводаShg=mg

Решим это уравнение относительно глубины h:

h=mρводаS

Где ρвода=1000кгм3 - плотность воды.

Подставим известные значения и найдем глубину h в метрах:

h=0,2кг1000кгм30,01м2

Таким образом, глубина погружения коробки в воду составляет h метров.

3) Чтобы найти количество тепла, переданного одноатомному газу, можно воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме полученного тепла и совершенной работы.

Математически это можно записать как Q=ΔU+W, где Q - количество тепла, ΔU - изменение внутренней энергии газа и W - работа, совершенная газом.

Известно, что при изохорном процессе (процессе при постоянном объеме) работа равна нулю (W=0). Таким образом, уравнение примет вид: Q=ΔU.

Можно использовать формулу для изменения внутренней энергии идеального газа: ΔU=32nRΔT, где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и ΔT - изменение температуры.

Для данной задачи количество вещества газа равно n=mM, где m=40г - масса газа и M=40гмоль - молярная масса одноатомного газа (предположим, что это гелий).

Температура изменилась на ΔT=20K.

Подставим все известные значения в уравнение и найдем количество тепла, переданного газу:

Q=32mMRΔT

где R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314103ДжмольК (или 8,314105м3атммольК).

Q=3240г40гмоль8,314103ДжмольК20K

Таким образом, количество тепла, переданного одноатомному газу, равно Q Дж.