1) Каково отношение веса первого арбуза к весу второго арбуза, если диаметр первого в два раза больше диаметра второго?
1) Каково отношение веса первого арбуза к весу второго арбуза, если диаметр первого в два раза больше диаметра второго?
2) Найдите площадь поверхности шара с диаметром 12 см.
3) Найдите радиус сферы, если ее площадь равна 3,14 дм².
4) В каком случае требуется больше материала: для никелирования одного шара с диаметром 8 см или для никелирования 15 шаров с диаметром 2 см каждый?
2) Найдите площадь поверхности шара с диаметром 12 см.
3) Найдите радиус сферы, если ее площадь равна 3,14 дм².
4) В каком случае требуется больше материала: для никелирования одного шара с диаметром 8 см или для никелирования 15 шаров с диаметром 2 см каждый?
Светик 67
1) Отношение веса первого арбуза к весу второго арбуза можно определить, учитывая, что масса арбуза пропорциональна кубу его диаметра. Если диаметр первого арбуза в два раза больше диаметра второго арбуза, то его объем (а следовательно и масса) будет восемь раз больше объема (массы) второго арбуза. Следовательно, отношение веса первого арбуза к весу второго арбуза будет 8:1.2) Для нахождения площади поверхности шара с диаметром 12 см воспользуемся формулой для площади поверхности шара. Она выглядит следующим образом:
Поскольку у нас дан диаметр 12 см, то радиус будет половиной диаметра, т.е. 6 см. Подставим значение радиуса в формулу:
Вычислим значение:
Рассчитаем это:
Упростим выражение:
Итак, площадь поверхности шара с диаметром 12 см составляет 452.16 см².
3) Для нахождения радиуса сферы, если известна ее площадь, воспользуемся формулой для площади поверхности сферы:
В данной задаче сфера имеет площадь поверхности равную 3.14 дм².
Подставляя известные значения в формулу, получим:
Разделим обе части уравнения на 4
Рассчитаем это значение:
Теперь возьмём квадратный корень из обеих сторон уравнения:
Раскроем корень:
Итак, радиус сферы равен приблизительно 0.5 дм.
4) Для определения, требуется ли больше материала для никелирования одного шара с диаметром 8 см или для никелирования 15 шаров с диаметром 2 см каждый, рассмотрим площади поверхностей этих шаров.
Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:
Для шара с диаметром 8 см, радиус будет половиной диаметра, т.е. равен 4 см. Рассчитаем площадь поверхности этого шара:
Для шара с диаметром 2 см, радиус будет половиной диаметра, т.е. равен 1 см. Рассчитаем площадь поверхности такого шара:
Вычислим значения:
Таким образом, площадь поверхности одного шара с диаметром 8 см равна 200.96 см², а площадь поверхности одного шара с диаметром 2 см равна 12.56 см².
Для никелирования одного шара с диаметром 8 см требуется больше материала, чем для никелирования 15 шаров с диаметром 2 см каждый.