1) Какие значения переменной x решают уравнение 10х-11=4х-7? 2) Какие значения переменной x решают уравнение

Заблудший_Астронавт

58

Хорошо, решим по очереди каждую задачу:

1) Для начала приведём уравнение к виду, где переменная x находится на одной стороне, а числа на другой стороне. Сделаем это, вычитая 4х и добавляя 11 к обоим частям уравнения:

\[10х - 4х = 11 - 7\]

Теперь произведём вычисления:

\[6х = 4\]

Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 6:

\[х = \frac{4}{6}\]

Упростим дробь:

\[х = \frac{2}{3}\]

Значение переменной x, которое решает это уравнение, равно \(\frac{2}{3}\).

2) Приведём уравнение к более удобному виду, раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые:

\[-2х + 8 = 3 + 7х\]

Теперь сложим 2х и -7х, а также вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\[-9х + 8 = 3\]

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[-9х = -5\]

Для получения значения x, разделим обе части уравнения на -9:

\[х = \frac{-5}{-9}\]

Упростим дробь и сократим на -1:

\[х = \frac{5}{9}\]

Значение переменной x, решающее это уравнение, равно \(\frac{5}{9}\).

3) Проведём вычисления:

\[4х - 15 = -7(9 + х)\]

Раскроем скобку, умножив -7 на 9 и -7 на x:

\[4х - 15 = -63 - 7x\]

Сгруппируем переменные x и числа в отдельные части уравнения:

\[4х + 7x = -63 + 15\]

\[11х = -48\]

Делая деление на 11, получим:

\[х = \frac{-48}{11}\]

Сократим дробь:

\[х = -\frac{48}{11}\]

Значение переменной x, решающее это уравнение, равно -\(\frac{48}{11}\).

4) Решим уравнение:

\[17х - 8 = 20х + 9\]

Перенесём все переменные x на одну сторону, а числа на другую:

\[17х - 20х = 9 + 8\]

\[-3х = 17\]

Разделим обе части уравнения на -3:

\[х = \frac{17}{-3}\]

Упростим дробь и сделаем знак минуса перед дробью:

\[х = -\frac{17}{3}\]

Значение переменной x, решающее это уравнение, равно -\(\frac{17}{3}\).

5) Приведём уравнение к более удобному виду, перенося все члены с переменной x влево сторону, а числа вправо:

\[21х - 34х = 3 - 24\]

\[-13х = -21\]

Поделим обе части уравнения на -13:

\[х = \frac{-21}{-13}\]

Упростим дробь:

\[х = \frac{21}{13}\]

Значение переменной x, решающее это уравнение, равно \(\frac{21}{13}\).

Надеюсь, я максимально детально и пошагово объяснил, как решить каждую из этих задач. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.