1. Каково расстояние, которое пони пробежит, если оно пройдет четверть окружности детского парка с радиусом 10 метров?

Маруся_5897

6

Решение:

1. Для определения расстояния, которое пони пробежит, если она пройдет четверть окружности детского парка с радиусом 10 метров, мы можем использовать формулу длины окружности \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности.

Для нашей задачи, так как мы должны пройти четверть окружности, мы можем использовать четверть формулы длины окружности:
\[L_{\text{четв}} = \frac{1}{4} \cdot 2\pi r\]
\[L_{\text{четв}} = \frac{1}{2}\pi r\]

Подставляя значение радиуса, равного 10 метров, в формулу, получаем:
\[L_{\text{четв}} = \frac{1}{2}\pi \cdot 10\]
\[L_{\text{четв}} = 5\pi \approx 15.7 \text{ метров}\]

Таким образом, ответ на задачу - 2) 15,7 метров.

2. Чтобы найти силу натяжения, действующую на сцепку между 13-ым и 14-ым вагонами, нам необходимо использовать второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила натяжения, \(m\) - масса вагона, \(a\) - ускорение.

Учитывая, что электровоз прикладывает силу \(F\) к первому вагону и ускорение равно 30 вагонам, мы можем записать \(F = ma\) следующим образом:
\[F = m \cdot 30\]

Так как нам нужно найти силу натяжения, действующую на сцепку между 13-ым и 14-ым вагонами, у которого масса также равна \(m\), мы можем записать:
\[F_{\text{сцепка}} = m \cdot 30\]

Ответ на задачу, используя предоставленные варианты ответов:
3) \(30m\)

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу количества вещества \(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества.

Учитывая, что в духах содержится 0,5 миллиграмма ароматического вещества с молярной массой 1 килограмм на моль, мы можем записать:
\[n = \frac{0,5}{1}\]

Ответ на задачу - количество молекул ароматического вещества содержалось в пролитых духах:
\[n = 0,5 \cdot 10^{-3} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 3,011 \cdot 10^{20} \text{ молекул}\]