а) Какова горизонтальная составляющая вектора силы тела с силой 7,5 н и углом 40 градусов? б) Какова вертикальная

Вихрь

59

Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Горизонтальная составляющая вектора силы определяется как проекция этого вектора на горизонтальную ось. Чтобы вычислить ее, нам понадобится знание косинуса угла между вектором силы и горизонтальной осью.

Мы можем использовать следующую формулу:

\(F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\theta)\),

где:
\(F_{\text{гор}}\) - горизонтальная составляющая вектора силы,
\(F\) - сила тела (7,5 Н),
\(\theta\) - угол между вектором силы и горизонтальной осью (40 градусов).

Подставляем значения в формулу:

\(F_{\text{гор}} = 7,5 \cdot \cos(40^\circ)\).

Теперь найдем значение косинуса 40 градусов. Воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором. Косинус 40 градусов примерно равен 0,766.

\(F_{\text{гор}} = 7,5 \cdot 0,766\).

Таким образом, горизонтальная составляющая вектора силы составляет примерно 5,745 Н.

б) Вертикальная составляющая вектора силы определяется как проекция этого вектора на вертикальную ось. Чтобы вычислить ее, нам понадобится знание синуса угла между вектором силы и вертикальной осью.

Мы можем использовать следующую формулу:

\(F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(\theta)\),

где:
\(F_{\text{верт}}\) - вертикальная составляющая вектора силы,
\(F\) - сила тела (7,5 Н),
\(\theta\) - угол между вектором силы и вертикальной осью (40 градусов).

Подставляем значения в формулу:

\(F_{\text{верт}} = 7,5 \cdot \sin(40^\circ)\).

Теперь найдем значение синуса 40 градусов. Воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором. Синус 40 градусов примерно равен 0,643.

\(F_{\text{верт}} = 7,5 \cdot 0,643\).

Таким образом, вертикальная составляющая вектора силы составляет примерно 4,822 Н.

Итак, горизонтальная составляющая вектора силы равна примерно 5,745 Н, а вертикальная составляющая равна примерно 4,822 Н.