Какую минимальную работу нужно выполнить, чтобы в пределах деформации увеличить удлинение пружины в три раза
Какую минимальную работу нужно выполнить, чтобы в пределах деформации увеличить удлинение пружины в три раза, прикладывая вертикальную силу к грузу, который висит на невесомой пружине с коэффициентом жесткости 400 Н/м и растягивает ее на 3 см?
Timofey 56
Для решения данной задачи нужно использовать закон Гука, который связывает силу, деформацию и коэффициент жесткости пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение пружины.
Нам необходимо увеличить удлинение пружины в три раза, соответственно, удлиняющая сила должна быть три раза больше. Так как коэффициент жесткости пружины равен 400 Н/м, то мы можем найти силу, которую нужно приложить для достижения требуемого удлинения.
Подставим в формулу значение коэффициента жесткости и новое значение удлинения:
\[F = 400 \, \text{Н/м} \cdot (3 \cdot x)\]
Упростим выражение:
\[F = 1200 \, \text{Н/м} \cdot x\]
Ответ: Чтобы в пределах деформации увеличить удлинение пружины в три раза, необходимо прикладывать вертикальную силу на груз, равную 1200 Н/м, при условии, что пружина невесомая.