1. Каково расстояние между двумя шарами одинаковой массы, которые притягиваются с силой 6,67*10^-5 Ньютона?

Vinni

30

1. Расстояние между двумя шарами можно найти с использованием закона всемирного тяготения, сформулированного Исааком Ньютоном. Формула закона выглядит так:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила притяжения между шарами, \( G \) - гравитационная постоянная, равная \( 6,67 \times 10^{-11} \) Н м²/кг², \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы шаров, \( r \) - расстояние между ними.

Для нашей задачи известно, что сила притяжения равна \( 6,67 \times 10^{-5} \) Н и массы шаров одинаковы. Таким образом, мы имеем:

\[ 6,67 \times 10^{-5} = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot m \cdot m}}{{r^2}} \]

где \( m \) - масса каждого шара и расстояние между ними. Давайте найдем расстояние \( r \).

Для этого сначала перепишем уравнение:

\[ r^2 = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot m \cdot m}}{{6,67 \times 10^{-5}}} \]

Теперь можем найти \( r \). Поделим каждую сторону уравнения на \( 6,67 \times 10^{-11} \):

\[ r^2 = \frac{{m \cdot m}}{{6,67 \times 10^{-5}}} \]

\[ r^2 = \frac{{m^2}}{{6,67 \times 10^{-5}}} \]

Избавимся от квадрата, извлекая корень:

\[ r = \sqrt{\frac{{m^2}}{{6,67 \times 10^{-5}}}} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{1}{{6,67 \times 10^{-5}}}} \cdot m \]

\[ r \approx \frac{1}{\sqrt{6,67 \times 10^{-5}}} \cdot m \]

Таким образом, расстояние между шарами будет примерно равно \( \frac{1}{\sqrt{6,67 \times 10^{-5}}} \) умножить на массу каждого шара.