1) Каково сравнение значений выражений sin 10П/9 и sin 12П/11? 2) Сопоставьте значения ctg(-7П/18) и ctg (-3П/7

Vitalyevich

42

Конечно! Давайте решим эти задачи шаг за шагом.

1) Для сравнения значений выражений sin(10П/9) и sin(12П/11), нам необходимо вычислить значения синусов для указанных углов.

Для начала, разберемся с углом 10П/9:
Угол 10П/9 нельзя представить в виде целого числа пи, но мы можем упростить его. Используя свойство синуса, который равен синусу сопряженного угла, мы можем записать sin(10П/9) как sin(2П - 8П/9).
Теперь мы можем представить угол 10П/9 в виде 8П/9, что улучшает нашу возможность вычислить его значение. Поэтому мы будем использовать угол 8П/9 для дальнейших вычислений.

Теперь мы можем вычислить sin(8П/9).
sin(8П/9) ≈ 0.989.

Теперь перейдем ко второму углу, sin(12П/11).
Угол 12П/11 тоже нельзя представить в виде целого числа пи, но мы также можем упростить его. Используя свойство синуса, который равен синусу сопряженного угла, мы можем записать sin(12П/11) как sin(П + П/11).
Теперь мы можем представить угол 12П/11 в виде П/11, что улучшает нашу возможность вычислить его значение. Поэтому мы будем использовать угол П/11 для дальнейших вычислений.

Теперь мы можем вычислить sin(П/11).
sin(П/11) ≈ 0.165.

Таким образом, сравнивая значения sin(10П/9) и sin(12П/11), мы видим, что sin(10П/9) > sin(12П/11).

2) Для сопоставления значений ctg(-7П/18) и ctg (-3П/7), также проведем вычисления пошагово.

Давайте начнем с ctg(-7П/18). Чтобы найти ctg, мы можем использовать формулу ctg(α) = 1/tan(α).

Сначала найдем значение tan(-7П/18).
tan(-7П/18) ≈ -0.398.

Теперь, найдем значение ctg(-7П/18) путем взятия обратного значения для tan(-7П/18).
ctg(-7П/18) ≈ -1 / -0.398 ≈ 2.511.

Теперь перейдем ко второму углу, ctg(-3П/7). Снова используем формулу ctg(α) = 1/tan(α).

Найдем значение tan(-3П/7).
tan(-3П/7) ≈ -0.143.

Теперь найдем значение ctg(-3П/7) путем взятия обратного значения для tan(-3П/7).
ctg(-3П/7) ≈ -1 / -0.143 ≈ 6.993.

Таким образом, после вычислений мы получаем:
ctg(-7П/18) ≈ 2.511 и ctg(-3П/7) ≈ 6.993.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и сравнить значения данных выражений. Если у вас возникают еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!