1) Каковы координаты точек А(2;0;0), В(0;-5;0), С(0;0;1), D(0;2;2), E(5;-5;0), F(3;0;-1) относительно системы

Анжела

13

Задача 1:
Для определения координат точек А, В, С, D, E, F относительно данной системы координат, мы должны использовать значения x, y и z для каждой точки.
1) Точка А имеет координаты (2;0;0).
2) Точка В имеет координаты (0;-5;0).
3) Точка С имеет координаты (0;0;1).
4) Точка D имеет координаты (0;2;2).
5) Точка E имеет координаты (5;-5;0).
6) Точка F имеет координаты (3;0;-1).

Задача 2:
Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка АВ, используем формулу для нахождения среднего значения для каждой координаты.
Известно, что А имеет координаты (2;-7;4) и В имеет координаты (-6;11;2).
1) Для нахождения координаты М по оси x, мы должны просуммировать x-координаты А и В и разделить на 2: \((2+(-6))/2 = -2\).
2) Для нахождения координаты М по оси y, мы должны просуммировать y-координаты А и В и разделить на 2: \((-7+11)/2 = 2\).
3) Для нахождения координаты М по оси z, мы должны просуммировать z-координаты А и В и разделить на 2: \((4+2)/2 = 3\).

Таким образом, координаты точки М равны (-2;2;3).

Задача 3:
Для нахождения расстояния между точками А1(2;1;2) и А2(2;3;-1), мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Формула для нахождения расстояния d между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2):
\[ d = \sqrt{{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2}} \]

Применяя данную формулу к данной задаче, получаем:
\[ d = \sqrt{{(2-2)^2 + (3-1)^2 + (-1-2)^2}} = \sqrt{{0+4+9}} = \sqrt{{13}} \]

Таким образом, расстояние между точками А1 и А2 равно \(\sqrt{{13}}\).

Задача 4:
Для нахождения координат точки В, если точка М является серединой отрезка АВ и известны координаты точек А и М, мы можем использовать формулу для нахождения другого конца отрезка.
Известно, что А имеет координаты (5;9;0), а М имеет координаты (-1;8;-3).
1) Для нахождения координаты В по оси x, мы должны удвоить координату x М и вычесть координату x А: \(2 \times (-1) - 5 = -2 - 5 = -7\).
2) Для нахождения координаты В по оси y, мы должны удвоить координату y М и вычесть координату y А: \(2 \times 8 - 9 = 16 - 9 = 7\).
3) Для нахождения координаты В по оси z, мы должны удвоить координату z М и вычесть координату z А: \(2 \times (-3) - 0 = -6 - 0 = -6\).

Таким образом, координаты точки В равны (-7;7;-6).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется помощь с другими заданиями, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.