1) Каковы номера верных утверждений о треугольнике NFT? 2) Что записать в качестве ответа к заданию? Как найти угол
1) Каковы номера верных утверждений о треугольнике NFT?
2) Что записать в качестве ответа к заданию? Как найти угол HСА?
3) В задании 3 дано: FD=4,7 см, CD=3,1 см, CF = 3,9 см. Как найти P∆АFD?
4) Если одна из боковых сторон равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания, а периметр равен 30 см, что следует найти?
5) Если треугольники АМК и А 1М 1К 1 равнобедренные с основаниями АМ и А1М1, что нам известно?
2) Что записать в качестве ответа к заданию? Как найти угол HСА?
3) В задании 3 дано: FD=4,7 см, CD=3,1 см, CF = 3,9 см. Как найти P∆АFD?
4) Если одна из боковых сторон равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания, а периметр равен 30 см, что следует найти?
5) Если треугольники АМК и А 1М 1К 1 равнобедренные с основаниями АМ и А1М1, что нам известно?
Жанна 34
1) Номера верных утверждений о треугольнике NFT:a) Угол NFT является прямым углом.
b) Длины сторон NT и FT равны.
c) NT и FT - биссектрисы угла NFT.
d) Треугольник NFT является равнобедренным.
Обоснование:
a) Для проверки угла NFT на прямой угол мы можем измерить его с помощью транспортира. Если угол окажется 90 градусов, то утверждение будет верным.
b) Если длины сторон NT и FT равны, мы можем измерить их с помощью линейки. Если они окажутся равными, утверждение будет верным.
c) Чтобы убедиться, что NT и FT являются биссектрисами угла NFT, мы можем построить биссектрисы с помощью циркуля и линейки. Если полученные отрезки пересекаются в точке F и делят угол NFT на две равные части, то утверждение будет верным.
d) Чтобы узнать, является ли треугольник NFT равнобедренным, мы можем измерить длины сторон NT, FT и их углы с помощью инструментов из предыдущих пунктов. Если они окажутся равными, утверждение будет верным.
2) Чтобы найти угол HCA, мы можем воспользоваться треугольником CHA и теоремой косинусов. Формула для нахождения угла в треугольнике по трем сторонам выглядит следующим образом:
\[ \cos(\angle HCA) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}} \]
где a, b и c - длины сторон треугольника CHA. В нашем случае, давайте предположим, что a = HC, b = CH и c = HA. Подставим данные значения и рассчитаем угол HCA.
3) Чтобы найти периметр треугольника ∆AFD, мы должны сложить длины всех его сторон. Исходя из задания, длины сторон FD, CD и CF равны 4,7 см, 3,1 см и 3,9 см соответственно. Сложим эти значения:
\[ P_{\triangle AFD} = FD + CD + CF = 4,7 \, \text{см} + 3,1 \, \text{см} + 3,9 \, \text{см} \]
4) Если одна из боковых сторон равнобедренного треугольника на 3 см меньше основания, а периметр равен 30 см, следует найти длину основания треугольника. Пусть основание треугольника равно x см, а боковая сторона равна (x - 3) см. Согласно условию, периметр равен 30 см. Мы можем записать уравнение следующим образом:
\[ x + (x - 3) + (x - 3) = 30 \]
Решим это уравнение и найдем значение x.
5) Если треугольники АМК и А1М1К1 равнобедренные с основаниями АМ и А1М1, мы знаем следующие факты:
a) Длины боковых сторон треугольников АМК и А1М1К1 равны.
b) Углы при основаниях АМ и А1М1 совпадают.
c) Отрезки МК и М1К1 - биссектрисы углов при основаниях.
d) Треугольники АМК и А1М1К1 имеют равные высоты.