Изобразите два отрезка a и b так, чтобы a был больше b, используя циркуль и линейку. 1) Разделите отрезок a пополам

Vinni

66

Для решения данной задачи нам понадобится циркуль и линейка. Давайте начнем.

1) Построим отрезок \(a\), который будет больше отрезка \(b\), разделив \(a\) пополам.

- Возьмем линейку и нарисуем прямую линию \(l\).
- Возьмем циркуль и установим его на \(l\) так, чтобы его концы находились на одинаковом расстоянии от начала и конца \(l\).
- Сделаем два отметки на \(l\), обозначая точки пересечения циркуля с \(l\) как \(A\) и \(B\).
- Используя циркуль, возьмем точку \(A\) как центр и нарисуем дугу, которая пересекает \(l\). Обозначим эту точку как \(C\).
- Теперь используя циркуль с радиусом \(AC\), возьмем точку \(B\) как центр и нарисуем дугу, которая пересекает \(l\). Обозначим эту точку как \(D\).
- Мы имеем два отрезка: \(AD\) и \(BC\). Отрезок \(AD\) будет равен отрезку \(BC\), так как был построен с использованием радиусов циркуля.

2) Теперь, нарисуем на произвольной прямой отрезок, длина которого равна сумме \(a+b\).

- Возьмем линейку и нарисуем прямую линию \(m\).
- Установим циркуль на \(m\) так, чтобы его один конец находился на начале \(m\).
- Затем измерим длину отрезка \(a+b\) с помощью линейки и установим эту длину на циркуле.
- Используя циркуль, начиная с начала \(m\), нарисуем линию до той длины, которую мы установили.

3) Теперь нарисуем отрезок, длина которого равна разности \(a-b\).

- Возьмем циркуль и установим его на отрезке \(m\) таким образом, чтобы его один конец находился на конце \(m\).
- Используя линейку, измерим длину отрезка \(a-b\) и установим эту длину на циркуле.
- Используя циркуль, начиная с конца \(m\), нарисуем линию до той длины, которую мы установили.

Это окончание решения задачи. Теперь у нас есть изображение двух отрезков \(a\) и \(b\), где \(a\) больше \(b\).