1) Каковы углы при основании равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине равен 68 градусам? 2) Каков

Лунный_Шаман

61

Конечно! Давайте решим эти задачи по очереди и начнём с первой задачи.

1) Для того чтобы найти углы при основании равнобедренного треугольника, давайте воспользуемся свойствами углов: в сумме они должны составлять 180 градусов.

Пусть у каждого угла при основании равнобедренного треугольника будет мера \(x\) градусов.
Также известно, что внешний угол при вершине равен 68 градусам.

Теперь мы можем составить уравнение:
\[2x + 68 = 180\]
где 2x - сумма углов при основании треугольника (так как треугольник равнобедренный), 68 - мера внешнего угла при вершине, 180 - сумма мер всех углов в треугольнике.

Решим это уравнение:
\[2x = 180 - 68\]
\[2x = 112\]
\[x = \frac{112}{2}\]
\[x = 56\]

Итак, мера каждого угла при основании равнобедренного треугольника равна 56 градусов.

Перейдём к следующей задаче.

2) В данной задаче мы ищем внешний угол при основании равнобедренного треугольника, при условии, что внешний угол при вершине равен 162 градусам.

Для решения этой задачи также воспользуемся свойствами углов равнобедренного треугольника.

Пусть у каждого угла при основании равнобедренного треугольника будет мера \(x\) градусов.
Известно, что внешний угол при вершине равен 162 градусам. Так как сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, то внешний угол при вершине равен сумме углов при основании.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[2x = 162\]

Теперь найдём значение угла:
\[x = \frac{162}{2}\]
\[x = 81\]

Следовательно, мера каждого угла при основании равнобедренного треугольника равна 81 градус.

Надеюсь, ответы были понятны и подробными! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!