Скільки теплоти треба витратити на плавлення 2000 кг заліза, взятого при температурі 20 °С? Яка кількість льоду

Skvoz_Tmu_5204

27

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
- Q - теплота
- m - масса вещества
- c - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры

В первой части задачи нас просят определить количество теплоты, необходимое для плавления 2000 кг железа, которое находится при температуре 20 °С.

Теплоемкость железа, обозначенная как c, равна 0,45 Дж/г °С. Масса железа, обозначенная как m, составляет 2000 кг, а изменение температуры для плавления изначально неразогретого железа равно разнице между температурой плавления железа и начальной температурой:

\(\Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{начальная}}\)

Температура плавления железа составляет 1538 °C, что равно 1793 °С, а начальная температура равна 20 °С. Переведем разницу температур из градусов Цельсия в градусы Кельвина:

\(\Delta T = 1793 - 20 = 1773\) °С

Теперь, когда у нас есть все нужные данные, можем использовать формулу для решения:

\[Q = mc\Delta T\]

\[Q = 2000 \times 0.45 \times 1773\]

\[Q = 1596900\] Дж

Таким образом, для плавления 2000 кг железа при температуре 20 °С потребуется 1596900 Дж теплоты.

Во второй части задачи, нам нужно выяснить, сколько льда при температуре 0 °С можно расплавить с использованием этого количества теплоты.

Удельная теплота плавления льда, обозначенная как L, равна 334 Дж/г. Задача заключается в том, чтобы использовать полученные 1596900 Дж теплоты для определения массы расплавленного льда.

Для этого мы будем использовать ту же формулу:

\[Q = mL\]

где:
- L - удельная теплота плавления льда
- m - масса расплавленного льда

Преобразуем формулу для наших нужд:

\[m = \frac{Q}{L}\]

Подставим известные значения:

\[m = \frac{1596900}{334}\]

\[m \approx 4782,04\] г

Ответ: Мы сможем растопить примерно 4782,04 г льда при температуре 0 °С, используя данное количество теплоты.