Сплавщик перемещает бревно, прикладывая силу 20 Н в направлении бревна. Какую работу выполнит сплавщик, переместив

Solnyshko

11

Для начала, мы можем использовать формулу работы, чтобы решить эту задачу. Формула работы выглядит следующим образом:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\],

где:
\(W\) - работа,
\(F\) - сила,
\(d\) - расстояние,
\(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

Подставим известные значения в формулу:

\(F = 20 \, \text{Н}\),
\(d = 3 \, \text{м}\),
\(\theta = 45^{\circ}\).

Переведем угол из градусов в радианы:

\(\theta = \frac{45}{180} \cdot \pi = \frac{\pi}{4} \, \text{рад}\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу работы:

\[W = 20 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м} \cdot \cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\].

Вычислим значение косинуса угла \(\frac{\pi}{4}\):

\(\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь подставим эту информацию в формулу работы:

\[W = 20 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\].

Упростим это выражение:

\[W = 30 \, \text{Н} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\].

Теперь давайте вычислим точное значение работы, подставив числовые значения:

\[W \approx 30 \, \text{Н} \cdot 0.707 \approx 21.21 \, \text{Дж}\].

Итак, сплавщик выполнит работу, переместив бревно на расстояние 3 м и прикладывая силу 20 Н под углом 45°, примерно равную 21.21 Дж.