Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если его диаметр увеличится с 3·10-2 до 30·10-2 м? С учетом площадного

  • 11
Как изменится свободная энергия мыльного пузыря, если его диаметр увеличится с 3·10-2 до 30·10-2 м? С учетом площадного натяжения в 30·10-3 Н/м, используя пипетку, удалось отмерить 40 капель воды. Какое площадное натяжение воды, если масса измеренных капель составляет 1,84 г, а диаметр горлышка пипетки равен 2 мм? Учитывая, что площадное натяжение керосина равно 2,4·10-2 Н/м, какую работу совершат силы поверхностного натяжения при уменьшении поверхностного слоя керосина на 25 см2? Какое будет добавочное давление, создаваемое поверхностью воздушного
Lazernyy_Robot
53
Свободная энергия мыльного пузыря можно выразить через поверхностное натяжение и площадь поверхности пузыря. Формула для свободной энергии запишется следующим образом:

ΔF=γΔS

где ΔF - изменение свободной энергии, γ - площадное натяжение, а ΔS - изменение площади поверхности пузыря.

Для начала, найдем изменение площади поверхности пузыря. Площадь поверхности шара можно выразить через его радиус r следующей формулой:

S=4πr2

Так как диаметр пузыря увеличивается с 3102 до 30102 м, то радиус r увеличится в 10 раз:

rначальный=dначальный2=31022=1.5102м
rконечный=dконечный2=301022=15102м

Тогда изменение радиуса будет:

Δr=rконечныйrначальный=13.5102м

Подставим данные в формулу для площади поверхности:

ΔS=4πΔr2=4π(13.5102)2

После вычислений получим значение изменения площади поверхности.

Теперь мы можем найти изменение свободной энергии, используя полученные значения.

Для второй задачи, площадное натяжение воды можно выразить через массу измеренных капель, площадь поверхности и количество капель. Формула для площадного натяжения имеет вид:

γ=mgΔSN

где γ - площадное натяжение, m - масса измеренных капель, g - ускорение свободного падения, ΔS - изменение площади поверхности, а N - количество капель

Мы знаем, что масса измеренных капель составляет 1,84 г, а диаметр горлышка пипетки равен 2 мм. Переведем диаметр в метры и найдем площадь поверхности одной капли, которую можно выразить через площадь круга:

ΔS=πr2

Так как диаметр горлышка пипетки равен 2 мм, радиус r можно выразить следующим образом:

r=d2=21032=1103м

Теперь мы можем найти площадь поверхности одной капли. Подставим значения в формулу и получим ответ.

Для третьей задачи, работу, совершаемую силами поверхностного натяжения, можно найти, умножив площадное натяжение на изменение площади. Формула для работы имеет вид:

A=γΔS

где A - работа, γ - площадное натяжение, а ΔS - изменение площади.

Мы знаем, что площадное натяжение керосина равно 2.4102 Н/м, а изменение площади равно 25 см2 (переведем в метры):

ΔS=25104м2

Подставим значения в формулу и найдем работу, совершаемую силами поверхностного натяжения.

Наконец, для последней задачи, добавочное давление, создаваемое поверхностью воздушного пузыря в изотермическом процессе, можно найти, используя формулу Лапласа:

ΔP=2γr

где ΔP - добавочное давление, γ - площадное натяжение, а r - радиус пузыря.

Мы знаем, что площадное натяжение керосина равно 2.4102 Н/м. Зная, что изменение радиуса поверхностного слоя керосина составляет 25 см2 (переведем в метры):

r=25104м

Подставим значения в формулу и найдем добавочное давление, создаваемое поверхностью воздушного пузыря.

Все вычисления проведены. В лучшем интересе учащегося, рекомендуется обсудить результаты с учителем для лучшего понимания материала.