1 Какой газ имеет внутреннюю энергию 748 кДж и массу 4 кг при температуре 27 °C? 2 Какая внутренняя энергия газа

Misticheskiy_Drakon

7

Задача 1:
Чтобы найти газ, имеющий внутреннюю энергию 748 кДж и массу 4 кг при температуре 27 °C, мы можем использовать уравнение внутренней энергии, которое выглядит следующим образом:

\[E = \frac{3}{2}nRT\],

где:
E - внутренняя энергия газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Нам известны масса газа (4 кг) и температура (27 °C), поэтому нам нужно сначала найти количество вещества газа, а затем подставить значения в уравнение.

1. Найдем количество вещества газа (n) с помощью уравнения:

\[n = \frac{масса}{молярная\ масса}\].

Молярная масса - это масса одного моля газа. Для этого нам нужно знать, какой газ у нас.

Сделаем предположение, что это идеальный моноатомный газ, например, гелий (He). Молярная масса гелия равна 4 г/моль. Подставим значения и найдем количество вещества (n):

\[n = \frac{4\ кг}{4\ г/моль} = 1000\ моль\].

2. Теперь, когда у нас есть количество вещества (n), мы можем найти внутреннюю энергию (E) с помощью уравнения внутренней энергии:

\[E = \frac{3}{2}(1000\ моль)(8,314\ Дж/(моль\cdotК))(27\ °C + 273\ К) = 748000\ Дж\].

Ответ: Газ имеет внутреннюю энергию 748 кДж.

Задача 2:
Чтобы найти внутреннюю энергию газа, заполняющего объем 60 литров при давлении 6 кПа, мы можем использовать уравнение внутренней энергии, которое выглядит следующим образом:

\[E = \frac{3}{2}nRT\],

где:
E - внутренняя энергия газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Нам известны объем (60 л) и давление (6 кПа), поэтому нам нужно сначала найти количество вещества газа, а затем подставить значения в уравнение.

1. Найдем количество вещества газа (n) с помощью уравнения:

\[n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}\],

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа.

Подставим значения и найдем количество вещества (n):

\[n = \frac{(6\ кПа) \cdot (60\ л)}{(8,314\ Дж/(моль·К)) \cdot 273\ К} = 0,0165\ моль\].

2. Теперь, когда у нас есть количество вещества (n), мы можем найти внутреннюю энергию (E) с помощью уравнения внутренней энергии:

\[E = \frac{3}{2}(0,0165\ моль)(8,314\ Дж/(моль·К))(273\ К) = 549,3\ Дж\].

Ответ: Внутренняя энергия газа, заполняющего объем 60 литров при давлении 6 кПа, равна 549,3 Дж.