ЗАПИТАННЯ №1 Яким є модуль Юнга для матеріалу дроту, якому завдовжки 5 м, має площу поперечного перерізу 2 мм2

Звездная_Тайна_5906

58

ЗАПИТАННЯ №1:
Для розв"язання даної задачі нам знадобиться поняття модуля Юнга. Модуль Юнга (позначається як \( Y \)) - це величина, яка характеризує пружні властивості матеріалу і визначає його ступінь жорсткості.

Формула для обчислення модуля Юнга вважається наступною:

\[ Y = \frac{{F \cdot L}}{{S \cdot \Delta L}} \]

де:
\( Y \) - модуль Юнга (що ми шукаємо);
\( F \) - сила, що діє на матеріал;
\( L \) - початкова довжина матеріалу;
\( S \) - площа поперечного перерізу матеріалу;
\( \Delta L \) - зміна довжини матеріалу.

У вихідних даних надані такі значення:
Довжина дроту \( L = 5 \) м.
Площа поперечного перерізу \( S = 2 \) мм² (або \( 2 \times 10^{-6} \) м²).
Зміна довжини \( \Delta L = 0,6 \) мм (або \( 0,6 \times 10^{-3} \) м).

Також надано, що на дріт підвішено вантаж масою \( m = 5,1 \) кг. Це можна перевести у силу, використовуючи формулу ваги \( F = m \cdot g \), де \( g \) - прискорення вільного падіння.

Використовуючи відомі значення і відповідні одиниці вимірювання, ми отримуємо:

\[ F = 5.1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c²} = 49.98 \, \text{Н} \]

Підставимо значення у формулу модуля Юнга:

\[ Y = \frac{{49.98 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м}}}
{{2 \times 10^{-6} \, \text{м²} \cdot 0.6 \times 10^{-3} \, \text{м}}} \]

Після вирахування ми отримуємо:

\[ Y \approx 1.66 \times 10^{11} \, \text{Н/м²} \]

Отже, модуль Юнга для даного дроту становить приблизно \( 1.66 \times 10^{11} \) Н/м² (або 1.66 ГПа).

ЗАПИТАННЯ №2:
Для вирішення цієї задачі нам знадобиться фізичний закон, що визначає зв"язок між нагріванням газу і приростом його внутрішньої енергії. Цей закон називається першим законом термодинаміки і формулюється так:

\[ \Delta U = Q - W \]

де:
\( \Delta U \) - зміна внутрішньої енергії газу;
\( Q \) - отримана газом теплота;
\( W \) - виконана газом робота.

У задачі вказано, що газ нагріли на \( 180 \, \text{K} \) та забезпечили йому тепло величиною \( 60 \, \text{кДж} \) (кілоджоуль).

Оскільки процес відбувався при постійному тиску (ізобарний процес), то величина виконаної роботи може бути виражена за формулою:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

де:
\( P \) - тиск газу;
\( \Delta V \) - зміна об"єму газу.

Вирішимо спочатку другу частину формули. Зміна об"єму може бути обчислена за допомогою ідеального газового закону:

\[ \Delta V = n \cdot R \cdot \Delta T \]

де:
\( n \) - кількість речовини газу (у молях);
\( R \) - універсальна газова стала (\( 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)} \));
\( \Delta T \) - зміна температури газу (у Кельвінах).

В даній задачі надано, що \( \Delta T = 180 \, \text{K} \) та газ складається з 16 моль речовини (16 моль газу).

Підставимо відомі значення до формули:

\[ \Delta V = 16 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{K)} \cdot 180 \, \text{K} \]

Після обчислення отримуємо:

\[ \Delta V \approx 24.0 \, \text{кДж} \]

Тепер, щоб обчислити зміну внутрішньої енергії \( \Delta U \), потрібно відняти виконану роботу \( W \) від отриманої теплоти \( Q \):

\[ \Delta U = 60 \, \text{кДж} - 24.0 \, \text{кДж} \]

Отримуємо:

\[ \Delta U \approx 36.0 \, \text{кДж} \]

Отже, приріст внутрішньої енергії газу після його ізобарного нагрівання становить приблизно 36.0 кДж.

ЗАПИТАННЯ №3:
У плоскому конденсаторі використовується діелектрик. Діелектрик - це матеріал з високою ізоляційною здатністю, який використовується в електричних пристроях для розділення зарядів і зменшення проходження струму.

У плоскому конденсаторі традиційно використовуються різні матеріали як діелектрики, такі як:
- Поліетилен (PE);
- Поліпропілен (PP);
- Полістирол (PS);
- Міка;
- Поліуретан (PU);
- Органічні матеріали, тощо.

Вибір діелектрика залежить від вимог до конденсатора, наприклад, висока ємність, низький втратний коефіцієнт, стійкість до впливу вологи або температури.

Отже, діелектрик, що використовується в плоскому конденсаторі, може бути різним, залежно від конкретної конструкції та призначення конденсатора.