2. Где вес аквалангиста, находящегося под водой, больше: в морской или в речной? А) в морской; Б) в речной

Таисия_5140

52

У этой задачи есть связь с понятием плавучести. Вес предмета, находящегося в воде, зависит от плотности воды и объема объекта. Давайте разберемся, почему вес аквалангиста будет разным в морской и речной воде.

Плотность воды в реке и море может отличаться. Обычно морская вода более соленая, а следовательно, плотнее, чем речная вода. Плотность вещества обозначается символом \(\rho\) (ро).

Теперь рассмотрим плавучесть. Если погрузить предмет в воду, он будет испытывать поднимающую силу, которая направлена вверх. Эта сила называется силой Архимеда. Она равна внутреннему объему предмета, умноженному на плотность вещества, в котором находится предмет, и на ускорение свободного падения \(g\). Сила Архимеда направлена противоположно силе тяжести.

Обозначим вес аквалангиста в морской воде как \(W_{\text{море}}\), а вес аквалангиста в речной воде как \(W_{\text{река}}\). В качестве условия равновесия можно сказать, что сила тяжести равна сумме силы Архимеда и силы сопротивления воды. Поэтому мы можем записать:

\[W_{\text{море}} = F_{\text{Архимеда, море}} + F_{\text{сопротивление, море}} \tag{1}\]
\[W_{\text{река}} = F_{\text{Архимеда, река}} + F_{\text{сопротивление, река}} \tag{2}\]

Теперь рассмотрим силу сопротивления воды. Она зависит от скорости движения и размеров объекта. Предположим, что скорости движения аквалангиста в море и в реке пренебрежимо малы. Тогда силу сопротивления можно считать пренебрежимо малой, и мы можем ее убрать из рассмотрения.

Теперь уравнения (1) и (2) сократятся, и мы получим:
\[W_{\text{море}} = F_{\text{Архимеда, море}} \tag{3}\]
\[W_{\text{река}} = F_{\text{Архимеда, река}} \tag{4}\]

Сила Архимеда равна плотности воды, умноженной на объем погруженной части аквалангиста и на ускорение свободного падения. То есть:
\[F_{\text{Архимеда, море}} = \rho_{\text{море}} \cdot V_{\text{погруженная},\text{море}} \cdot g \tag{5}\]
\[F_{\text{Архимеда, река}} = \rho_{\text{река}} \cdot V_{\text{погруженная},\text{река}} \cdot g \tag{6}\]

Теперь можем сравнить вес аквалангиста в морской и речной воде. Если плотности воды и объемы погруженных частей аквалангиста в морской и речной воде одинаковы, то вес аквалангиста будет одинаковым \((W_{\text{море}} = W_{\text{река}})\).

Если плотность морской воды больше, чем речной, а объем погруженной части аквалангиста одинаковый, то сила Архимеда при погружении в морскую воду будет больше, а следовательно, вес аквалангиста в морской воде будет меньше, чем в речной воде.

Таким образом, ответ на задачу: вес аквалангиста, находящегося под водой, будет меньше в морской воде по сравнению с речной водой. Ответ: А) в морской.