1. Какой признак позволяет сказать, что треугольники δceb и δadb подобны? 2. Найдите значение длины ce, если известно

Артем_3752

37

1. Для того чтобы установить подобие треугольников \(\triangle CEB\) и \(\triangle ADB\), нам необходимо найти признак, который будет указывать на подобие данных фигур. В данном случае, треугольники будут подобны, если углы данных треугольников будут равными, а соответствующие стороны будут пропорциональными.

В нашем случае, обратим внимание на угол \(\angle A\) треугольника \(\triangle ADB\) и угол \(\angle C\) треугольника \(\triangle CEB\). Если эти углы равны (то есть \(\angle A = \angle C\)), то мы можем сказать, что треугольники подобны.

2. Теперь мы можем найти значение длины \(\overline{CE}\) с помощью подобия треугольников \(\triangle CEB\) и \(\triangle ADB\). Мы знаем, что \(\overline{DA} = 15\) см и \(\overline{BA} = 20\) см.

Так как треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Мы можем записать следующее отношение:

\(\frac{\overline{CE}}{\overline{CB}} = \frac{\overline{DA}}{\overline{BA}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{\overline{CE}}{x} = \frac{15}{20}\)

Перекрестно умножаем полученное уравнение и решаем его:

\(15x = 20 \cdot \overline{CE}\)

Разделим обе части на 15:

\(x = \frac{20 \cdot \overline{CE}}{15}\)

Значение длины \(\overline{CE}\) можно найти, подставив данное уравнение и известные значения в уравнение. Например, если мы знаем, что \(\overline{CB} = 30\) см, мы можем решить это уравнение следующим образом:

\(x = \frac{20 \cdot 30}{15}\)

\(x = \frac{600}{15}\)

\(x = 40\)

Таким образом, значение длины \(\overline{CE}\) равно 40 см.