1) Какой процент атомов водорода содержится в молекуле воды? На основе этого примера докажите, что процент не зависит

Pugayuschiy_Lis

17

1) Для решения этой задачи нам нужно знать молекулярную формулу воды, H2O. Из этой формулы мы видим, что в одной молекуле воды содержится 2 атома водорода и 1 атом кислорода.

Теперь нам нужно найти процентное содержание атомов водорода в молекуле воды. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Процентное содержание} = \frac{\text{Количество атомов водорода}}{\text{Количество атомов вещества в целом}} \times 100\%\]

В нашем случае, количество атомов водорода равно 2, а количество атомов вещества в целом равно 3 (2 атома водорода + 1 атом кислорода).

\[\text{Процентное содержание} = \frac{2}{3} \times 100\% = 66.\overline{6}\%\]

Теперь мы можем доказать, что процент атомов водорода в любой порции воды равен проценту атомов водорода в одной молекуле этого вещества.

Предположим, у нас есть порция воды, содержащая 10 молекул воды. В каждой молекуле воды содержится 2 атома водорода. Тогда общее количество атомов водорода в этой порции будет равно \(10 \times 2 = 20\) атомов водорода.

Так как общее количество атомов вещества в целом в этой порции воды также будет равно \(10 \times 3 = 30\) (10 молекул воды × 3 атома вещества в молекуле), то процентное содержание атомов водорода будет равно:

\[\frac{20}{30} \times 100\% = 66.\overline{6}\%\]

Как видим, процент атомов водорода в порции воды такой же как и в одной молекуле воды. Таким образом, мы доказали, что процент атомов не зависит от порции.

2) Для определения во сколько раз количество легкого изотопа рубидия больше, чем количество тяжелого, нужно знать массовые доли этих изотопов и их атомные массы.

Из условия дано, что атомная масса рубидия равна 85,468 Да. Теперь давайте найдем массовые доли изотопов.

Пусть \(x\) - массовая доля легкого изотопа (85rb), а \(y\) - массовая доля тяжелого изотопа (87rb).

Так как массовые доли изотопов в сумме дают 1, то \(x + y = 1\).

Зная атомные массы изотопов, мы также можем записать уравнение:

\(85,468 = 85 \cdot x + 87 \cdot y\)

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим \(y\) через \(x\):

\(x = 1 - y\)

Подставим это в уравнение:

\(85,468 = 85 \cdot (1 - y) + 87 \cdot y\)

\(85,468 = 85 - 85y + 87y\)

\(85,468 - 85 = 2y\)

\(2y = 0,468\)

\(y \approx 0,234\)

Теперь найдем массовую долю легкого изотопа:

\(x = 1 - y = 1 - 0,234 \approx 0,766\)

Таким образом, количество легкого изотопа рубидия больше, чем количество тяжелого примерно в 0,766/0,234 ~ 3,28 раза.

3) а) Чтобы найти процент атомов кислорода в оксиде азота (N2O5), нужно знать молекулярную формулу этого вещества и количество атомов кислорода в ней.

Из формулы видим, что в одной молекуле оксида азота содержится 5 атомов кислорода и 2 атома азота.

Теперь можем найти процентное содержание атомов кислорода:

\(\text{Процентное содержание} = \frac{\text{Количество атомов кислорода}}{\text{Количество атомов вещества в целом}} \times 100\%\)

\(\text{Процентное содержание} = \frac{5}{5 + 2} \times 100\% \approx 71,43\%\)

б) Аналогично, чтобы найти процент атомов серы в серной кислоте, нужно знать молекулярную формулу и количество атомов серы.

Молекулярная формула серной кислоты - H2SO4. В ней содержится 1 атом серы, 4 атома кислорода и 2 атома водорода.

Теперь можем найти процентное содержание атомов серы:

\(\text{Процентное содержание} = \frac{\text{Количество атомов серы}}{\text{Количество атомов вещества в целом}} \times 100\%\)

\(\text{Процентное содержание} = \frac{1}{1 + 4 + 2} \times 100\% = \frac{1}{7} \times 100\% \approx 14,29\%\)

4) В данном случае требуется найти долю каждого изотопа магния в природной смеси.

Атомная масса магния равна 24,305 Да. Пусть \(x\) - доля первого изотопа, \(y\) - доля второго изотопа, \(z\) - доля третьего изотопа.

Так как доли изотопов в сумме дают 1, то \(x + y + z = 1\).

Зная атомные массы изотопов, можно записать уравнение:

\(24,305 = 24 \cdot x + 25 \cdot y + 26 \cdot z\)

Решим систему уравнений. Подставим \(z = 1 - x - y\):

\(24,305 = 24 \cdot x + 25 \cdot y + 26 \cdot (1 - x - y)\)

\(24,305 = 24x + 25y + 26 - 26x - 26y\)

\(1,305 = -2x - y + 26\)

\(-25,695 = -2x - y\)

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее \(x\) и \(y\):

\(y = -2x - 25,695\)

Анализируя это уравнение, мы видим, что доля первого изотопа магния (\(x\)) должна быть положительной. Однако, при положительном \(x\), значение \(y\) становится отрицательным. Это означает, что в природной смеси магния не существует отрицательной доли для второго изотопа (\(y\)).

Таким образом, можно сделать вывод, что в природной смеси магния преобладает только один изотоп и доля остальных изотопов равна нулю.