1. Какой расстояние прошёл вагон поезда за 15 секунд, если его начальная скорость составляла 1 м/с, а ускорение

Солнечная_Радуга_6452

52

Не волнуйтесь за грубость, я здесь, чтобы помочь вам. Давайте решим ваши задачи поочередно.

1. Чтобы найти расстояние, пройденное вагоном за 15 секунд, мы должны использовать уравнение движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче у нас есть начальная скорость \(u = 1 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = 0.3 \, \text{м/с}^2\) и время \(t = 15 \, \text{сек}\).

Подставим данные в уравнение и найдем расстояние:
\[s = (1 \, \text{м/с}) \cdot (15 \, \text{сек}) + \frac{1}{2} \cdot (0.3 \, \text{м/с}^2) \cdot (15 \, \text{сек})^2\]

Выполним вычисления:
\[s = 15 \, \text{м} + 0.5 \cdot 0.3 \cdot 225\]

\[s = 15 \, \text{м} + 33.75\]

\[s = 48.75 \, \text{м}\]

Таким образом, вагон поезда прошел 48.75 метров за 15 секунд.

2. Чтобы найти значение ускорения автомобиля, мы можем использовать уравнение движения: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данной задаче у нас есть расстояние \(s = 150 \, \text{м}\), начальная скорость \(u = 0 \, \text{м/с}\) (так как автомобиль начинает движение с покоя) и время \(t = 10 \, \text{сек}\).

Подставим данные в уравнение и найдем ускорение:
\[150 \, \text{м} = 0 \cdot (10 \, \text{сек}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (10 \, \text{сек})^2\]

Выполним вычисления:
\[150 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 100\]

\[150 = 50a\]

\[a = \frac{150}{50}\]

\[a = 3\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 3 м/с².

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи.