Если скорость движения свободных электронов в алюминиевом проводе увеличилась в 4 раза при неизменных концентрации
Если скорость движения свободных электронов в алюминиевом проводе увеличилась в 4 раза при неизменных концентрации свободных электронов и поперечном сечении провода, то как изменилась сила тока в проводе? Выберите правильный вариант ответа: а) увеличилась в 4 раза б) увеличилась в 2 раза в) не изменилась г) ответ невозможно дать
Raduzhnyy_List 16
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие тока (I), который определяется как отношение заряда (Q), протекающего через поперечное сечение провода, ко времени (t), в течение которого этот заряд протекает. Формула для вычисления тока выглядит следующим образом:\[I = \frac{Q}{t}\ (1)\]
Также известно, что скорость движения свободных электронов (v) в алюминиевом проводе связана с плотностью электрического тока (j) и с концентрацией свободных электронов (n) следующим образом:
\[j = n \cdot v \ (2)\]
Учитывая данные из условия задачи, где скорость движения свободных электронов увеличилась в 4 раза при неизменных концентрации свободных электронов и поперечном сечении провода, что означает, что \(v_{новое} = 4 \cdot v_{старое}\), мы можем подставить это значение в формулу (2):
\[j_{новое} = n_{старое} \cdot 4 \cdot v_{старое}\]
Теперь вернемся к формуле (1), и заменим \(j_{новое}\) на \(Q_{новое}/t_{новое}\), так как мы ищем, как изменяется сила тока:
\[I_{новое} = \frac{Q_{новое}}{t_{новое}}\]
Сравнивая полученное выражение с начальной формулой для тока (1), мы видим, что отношение между старым и новым током будет оставаться одинаковым. Следовательно, сила тока в проводе также увеличивается в 4 раза (вариант ответа а).
Итак, правильный вариант ответа: а) увеличилась в 4 раза.