1) Какой удельный объем воздуха при условиях, когда в сосуде есть воздух с разрежением 10 кПа при температуре 0°С
1) Какой удельный объем воздуха при условиях, когда в сосуде есть воздух с разрежением 10 кПа при температуре 0°С, а ртутный барометр показывает давление 99 725 Па при температуре ртути 20°С?
2) Какая температура газа в жестком сосуде должна быть достигнута, чтобы его давление увеличилось до p1 = 0.6 МПа (8 атм) при начальной температуре t1 = 12°C?
3) Найдите массу 5 м^3 водорода, 5 м^3 кислорода и 5 м^3 углекислого газа при давлении 0.6 МПа и температуре.
2) Какая температура газа в жестком сосуде должна быть достигнута, чтобы его давление увеличилось до p1 = 0.6 МПа (8 атм) при начальной температуре t1 = 12°C?
3) Найдите массу 5 м^3 водорода, 5 м^3 кислорода и 5 м^3 углекислого газа при давлении 0.6 МПа и температуре.
Pechenye 66
1) Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов - закон Бойля-Мариотта. Он гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\],
где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.
В нашем случае, начальное давление \(P_1\) равно 99 725 Па, а конечное давление \(P_2\) равно 10 кПа (или 10 000 Па). Также, начальная температура \(T_1\) равна 20 °С, а конечная температура \(T_2\) равна 0 °С.
Мы должны найти удельный объем воздуха, который равен отношению объема к количеству вещества. Удельный объем обозначается как \(v = \frac{V}{n}\), где \(V\) - объем газа, а \(n\) - количество вещества.
Давайте приступим к решению:
1. Переведем все значения давления в Паскали:
\(P_1 = 99 725\) Па = \(99 725\) Па.
\(P_2 = 10\) кПа = \(10 000\) Па.
2. Переведем все значения температуры в Кельвины:
\(T_1 = 20\) °С = \(20 + 273.15\) K = \(293.15\) K.
\(T_2 = 0\) °С = \(0 + 273.15\) K = \(273.15\) K.
3. Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для нахождения конечного объема газа:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\).
\(\frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2}\).
\(V_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2}\).
4. Подставим известные значения:
\(V_2 = \frac{99 725 \cdot V_1}{10 000}\).
5. Теперь нам нужно найти значение \(V_1\). У нас нет прямой информации о его значении, поэтому мы не можем найти точное значение удельного объема. Однако, мы можем выразить \(V_1\) через \(v\), как \(V_1 = v \cdot n\). Тогда наша формула станет:
\(V_2 = \frac{99 725 \cdot v \cdot n}{10 000}\).
6. Важно отметить, что количество вещества \(n\) остается неизменным. Поэтому мы можем просто отбросить его из формулы:
\(V_2 = \frac{99 725 \cdot v}{10 000}\).
7. Наконец, чтобы найти удельный объем \(v\), мы делим \(V_2\) на количество вещества \(n\):
\(v = \frac{V_2}{n} = \frac{99 725 \cdot v}{10 000 \cdot n}\).
Итак, удельный объем воздуха при условиях, когда в сосуде есть воздух с разрежением 10 кПа при температуре 0 °С, а ртутный барометр показывает давление 99 725 Па при температуре ртути 20 °С, будет равен \(\frac{99 725}{10 000}\) \(м^3/моль\). Удельный объем зависит от числа молей газа, поэтому для более точного ответа нужно знать количество вещества в сосуде.