Какова начальная скорость тела, если расстояние, пройденное им за вторую секунду, в два раза больше, чем расстояние

Татьяна

9

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был полностью понятен.

Мы знаем, что расстояние, пройденное телом за вторую секунду, в два раза больше, чем расстояние, пройденное за первую секунду. Пусть расстояние, пройденное телом за первую секунду, будет равно \(x\) (единицам длины). Тогда расстояние, пройденное за вторую секунду, будет равно \(2x\).

Теперь нам необходимо найти начальную скорость тела.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)) и время (\(t\)):

\[v = v_0 + at\]

В данной задаче время равно 2 секундам, а ускорение - это ускорение свободного падения, которое равно примерно \(9,8 \, \text{м/с}^2\) на Земле. Мы ищем начальную скорость, поэтому конечную скорость нам неизвестна.

Используем данные, которые у нас есть, и продолжаем решать задачу.

В первую секунду расстояние, пройденное телом, равно \(x\), а во вторую секунду - \(2x\). Значит, разница в расстояниях за две секунды равна \(2x - x = x\).

Теперь мы можем записать выражение для конечной скорости во вторую секунду:

\[v = v_0 + at = v_0 + (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot 2 = v_0 + 19,6 \, \text{м/с}\]

Согласно данным, расстояние, пройденное за вторую секунду, в два раза больше, чем расстояние за первую секунду:

\[x = 2x\]

Разрешим это уравнение:

\[2x - x = x \Rightarrow x = 0\]

Мы получили, что \(x = 0\), что означает, что тело остановилось после первой секунды движения.

Вернемся к выражению для конечной скорости:

\[v = v_0 + 19,6 \, \text{м/с}\]

Так как тело остановилось, то \(v = 0\). Следовательно:

\[0 = v_0 + 19,6 \, \text{м/с} \Rightarrow v_0 = -19,6 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти начальную скорость. Она равна \(-19,6 \, \text{м/с}\).

Ответ: Начальная скорость тела равна \(-19,6 \, \text{м/с}\).

Надеюсь, этот ответ был понятным и полным! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!