1) Какой вектор представляет собой сумма векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ? 2) Какова величина вектора F2−→
1) Какой вектор представляет собой сумма векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ?
2) Какова величина вектора F2−→, при условии, что на тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ и F2−→, F1−→ равен 20 N, и результат F→ воздействия сил равен 29 N?
3) Применяя закон многоугольника, найдите вектор суммы следующих векторов (используйте нотацию 0 для нулевого вектора):
a. RE−→ + EX−→ + YQ−→ + XY−→ + LR−→ + QL−→ = −→−−−;
b. EQ−→ + QR−→ + XL−→ + RX−→
2) Какова величина вектора F2−→, при условии, что на тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ и F2−→, F1−→ равен 20 N, и результат F→ воздействия сил равен 29 N?
3) Применяя закон многоугольника, найдите вектор суммы следующих векторов (используйте нотацию 0 для нулевого вектора):
a. RE−→ + EX−→ + YQ−→ + XY−→ + LR−→ + QL−→ = −→−−−;
b. EQ−→ + QR−→ + XL−→ + RX−→
Chaynyy_Drakon_2873 28
1) Для нахождения суммы векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ нам нужно сложить соответствующие компоненты этих векторов. Обозначим векторы следующим образом:UV−→ = (x1, y1)
VT−→ = (x2, y2)
TZ−→ = (x3, y3)
Тогда вектор суммы будет равен:
Вертикальная компонента: y_total = y1 + y2 + y3
Горизонтальная компонента: x_total = x1 + x2 + x3
Таким образом, сумма векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ будет представлена вектором (x_total, y_total).
2) Чтобы найти величину вектора F2−→, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного векторами F1−→, F2−→ и F→.
Из условия задачи, известно, что F1−→ = 20 N и F→ = 29 N. Пусть величина вектора F2−→ равна F2.
Применяя теорему Пифагора, получим:
F2 = √(F→^2 - F1−→^2)
F2 = √(29^2 - 20^2)
F2 = √(841 - 400)
F2 = √441
F2 = 21 N
Таким образом, величина вектора F2−→ равна 21 N.
3) a) Чтобы найти вектор суммы RE−→ + EX−→ + YQ−→ + XY−→ + LR−→ + QL−→, мы можем применить закон многоугольника, который гласит, что сумма всех векторов в замкнутой фигуре равна нулевому вектору.
RE−→ + EX−→ + YQ−→ + XY−→ + LR−→ + QL−→ = −→−−−
b) Аналогично, для векторов EQ−→ + QR−→ + XL−→ + RX−→:
EQ−→ + QR−→ + XL−→ + RX−→ = −→−−−
Это связано с тем, что в замкнутой фигуре сумма всех векторов равна нулевому вектору согласно закону многоугольника.