3. Как отличаются графики движений и скоростей двух мотоциклистов, которые движутся прямолинейно и равномерно? Решите

Ястреб

33

Чтобы решить эту задачу графически, нам понадобится построить графики перемещения и скорости двух мотоциклистов. Для простоты назовем их мотоциклистом А и мотоциклистом Б.

График перемещения показывает, как меняется положение объекта с течением времени. Он может быть представлен в виде координатной оси, где по горизонтальной оси откладывается время, а по вертикальной оси - положение объекта.

Поскольку оба мотоциклиста движутся прямолинейно и равномерно, их графики перемещения будут линейными и иметь форму прямых линий.

Вначале построим график перемещения для мотоциклиста А. Пусть его начальное положение будет нулевым, тогда график перемещения для мотоциклиста А будет прямой линией, проходящей через начало координат.

Теперь построим график перемещения для мотоциклиста Б. Допустим, что его начальное положение также равно нулю. Однако, для мотоциклиста Б задано, что он отстартовал с некоторым отставанием от мотоциклиста А. Это означает, что его график перемещения будет представлен также прямой линией, но параллельной графику перемещения мотоциклиста А.

Теперь рассмотрим графики скоростей. График скорости показывает, как изменяется скорость объекта со временем. Он может быть представлен в виде координатной оси, где по горизонтальной оси откладывается время, а по вертикальной оси - величина скорости.

Так как оба мотоциклиста двигаются прямолинейно и равномерно, их графики скоростей будут просто горизонтальными линиями, так как величина скорости у них будет постоянной.

Таким образом, наши графики перемещения будут прямыми линиями, а графики скоростей будут горизонтальными линиями.

Ниже приведена примерная схема графиков для обоих мотоциклистов:

\[
\begin{array}{cc}
\text{График перемещения:} & \text{График скорости:} \\
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = Время,
ylabel = Положение,
xmin=0, xmax=10,
ymin=0, ymax=10,
]
\addplot [
domain=0:10,
color=red,
samples=100,
]
{x};
\addlegendentry{Мотоциклист А};

\addplot [
domain=0:10,
color=blue,
samples=100,
]
{x+2};
\addlegendentry{Мотоциклист Б};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

&

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = Время,
ylabel = Скорость,
xmin=0, xmax=10,
ymin=0, ymax=10,
]
\addplot [
domain=0:10,
color=red,
samples=100,
]
{1};
\addlegendentry{Мотоциклист А};

\addplot [
domain=0:10,
color=blue,
samples=100,
]
{1};
\addlegendentry{Мотоциклист Б};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{array}
\]

На графиках видно, что оба мотоциклиста двигаются прямолинейно и равномерно, с одинаковой скоростью. Разница заключается только в начальном положении - мотоциклист Б отстартовал с некоторым отставанием от мотоциклиста А.

Таким образом, графики перемещения для двух мотоциклистов будут параллельными прямыми линиями, а графики скоростей будут горизонтальными линиями с одинаковой величиной скорости.