1) Какую формулу можно использовать для вычисления n-го члена данной арифметической прогрессии, где первый член равен

Svetlyy_Angel

30

Конечно, я могу помочь с этими задачами по арифметическим прогрессиям.

1) Чтобы вычислить n-ый член арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер интересующего нас члена, \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен -19, а разность \(d\) равна -15. Таким образом, формула для нахождения n-го члена заданной арифметической прогрессии будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = -19 + (n-1) \cdot (-15)\]

2) Чтобы найти 17-й член данной арифметической прогрессии со знаком (-19, -15), мы можем использовать ту же формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - 17-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - 17 (поскольку нам нужен 17-й член), \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен -19, а разность \(d\) равна -15. Подставим эти значения в формулу:

\[a_{17} = -19 + (17-1) \cdot (-15)\]

Теперь выполним вычисления:

\[a_{17} = -19 + 16 \cdot (-15)\]

\[a_{17} = -19 - 240\]

\[a_{17} = -259\]

Таким образом, 17-й член данной арифметической прогрессии со знаком (-19, -15) равен -259.