1) Какую силу натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик, можно найти, если шарик наполнен гелием и имеет

Светлячок

50

1) Для решения данной задачи, нам необходимо найти силу натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик. Для этого, мы можем использовать понятие плавучести.

Плавучесть говорит о том, что тело, окруженное жидкостью, испытывает восходящую силу, равную весу вытесненной этой жидкостью массы тела. В нашем случае, шарик наполнен гелием, а гелий является легким газом, поэтому он будет подниматься вверх.

Первым шагом, нам необходимо найти массу гелия в резиновом шарике. Зная плотность гелия и объем шарика, мы можем использовать формулу массы \(m = \rho \cdot V\), где \(\rho\) - плотность гелия, а \(V\) - объем шарика. Подставив данные, получим:

\[m = 0.2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 5 \, \text{л} = 0.2 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.005 \, \text{м}^3 = 0.001 \, \text{кг}\]

Затем, мы можем найти вес гелиевого шарика, используя формулу веса \(F = m \cdot g\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса шарика, а \(g\) - ускорение свободного падения. Подставив данные, получим:

\[F = 0.001 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 0.01 \, \text{Н}\]

Теперь, нам нужно учесть воздействие атмосферного давления. Так как шарик наполнен гелием, который легче воздуха, внешнее атмосферное давление будет давить его вниз. Это создаст дополнительную силу натяжения в нити.

Сила, вызванная атмосферным давлением, равна разности веса вытесненного воздуха и самого веса воздушной оболочки шарика. Масса вытесненного воздуха равна плотности воздуха умноженной на объем шарика.

\[m_{\text{воздуха}} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot V = 1.3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.005 \, \text{м}^3 = 0.0065 \, \text{кг}\]

Основываясь на этом, сила давления воздуха равна:
\[F_{\text{давления}} = m_{\text{воздуха}} \cdot g = 0.0065 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 0.065 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти итоговую силу натяжения нити, мы должны вычесть силу давления воздуха из веса гелиевого шарика:
\[F_{\text{натяжения}} = F_{\text{шарика}} - F_{\text{давления}} = 0.01 \, \text{Н} - 0.065 \, \text{Н} = -0.055 \, \text{Н}\]

Итак, сила натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик, составляет -0.055 миллиньютона.

2) Для решения этой задачи, нам нужно сравнить количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машины и количество теплоты, отданное холодильнику, при условии, что КПД (коэффициент полезного действия) составляет 60%.

КПД (η) определяется как отношение полезной работы (А) к затраченной энергии (Q):
\[\eta = \frac{A}{Q}\]

Для нашей задачи, нам дано, что КПД равен 60%, что означает, что 60% от полученной энергии является полезной работой, а 40% теряется.

Таким образом, количество теплоты, полученное от нагревателя (Q1), будет равно 60% от общего количества теплоты:
\[Q1 = 0.6Q\]

Количество теплоты, отданное холодильнику (Q2), будет равно 40% от общего количества теплоты:
\[Q2 = 0.4Q\]

Теперь, чтобы узнать во сколько раз количество полученной теплоты от нагревателя превышает количество теплоты отданной холодильнику, мы можем использовать формулу:
\[\text{Во сколько раз} = \frac{Q1}{Q2}\]

Подставив значения, получим:
\[\text{Во сколько раз} = \frac{0.6Q}{0.4Q} = \frac{3}{2}\]

Итак, количество полученной теплоты от нагревателя тепловой машины превышает количество теплоты, отданной холодильнику, в \(3/2\) раза.

3) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти начальный объем газа, при условии, что его давление уменьшилось в 5 раз, а объем возрос.