1) Какую силу натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик, можно найти, если шарик наполнен гелием и имеет

Светлячок

50

1) Для решения данной задачи, нам необходимо найти силу натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик. Для этого, мы можем использовать понятие плавучести.

Плавучесть говорит о том, что тело, окруженное жидкостью, испытывает восходящую силу, равную весу вытесненной этой жидкостью массы тела. В нашем случае, шарик наполнен гелием, а гелий является легким газом, поэтому он будет подниматься вверх.

Первым шагом, нам необходимо найти массу гелия в резиновом шарике. Зная плотность гелия и объем шарика, мы можем использовать формулу массы $m=\rho \cdot V$, где $\rho$ - плотность гелия, а $V$ - объем шарика. Подставив данные, получим:

$$m=0.2{\text{кг/м}}^3\cdot 5\text{л}=0.2{\text{кг/м}}^3\cdot 0.005{\text{м}}^3=0.001\text{кг}$$

Затем, мы можем найти вес гелиевого шарика, используя формулу веса $F=m\cdot g$, где $F$ - сила, $m$ - масса шарика, а $g$ - ускорение свободного падения. Подставив данные, получим:

$$F=0.001\text{кг}\cdot 10\text{Н/кг}=0.01\text{Н}$$

Теперь, нам нужно учесть воздействие атмосферного давления. Так как шарик наполнен гелием, который легче воздуха, внешнее атмосферное давление будет давить его вниз. Это создаст дополнительную силу натяжения в нити.

Сила, вызванная атмосферным давлением, равна разности веса вытесненного воздуха и самого веса воздушной оболочки шарика. Масса вытесненного воздуха равна плотности воздуха умноженной на объем шарика.

$$m_{\text{воздуха}}={\rho }_{\text{воздуха}}\cdot V=1.3{\text{кг/м}}^3\cdot 0.005{\text{м}}^3=0.0065\text{кг}$$

Основываясь на этом, сила давления воздуха равна:
$$F_{\text{давления}}=m_{\text{воздуха}}\cdot g=0.0065\text{кг}\cdot 10\text{Н/кг}=0.065\text{Н}$$

Теперь, чтобы найти итоговую силу натяжения нити, мы должны вычесть силу давления воздуха из веса гелиевого шарика:
$$F_{\text{натяжения}}=F_{\text{шарика}}-F_{\text{давления}}=0.01\text{Н}-0.065\text{Н}=-0.055\text{Н}$$

Итак, сила натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик, составляет -0.055 миллиньютона.

2) Для решения этой задачи, нам нужно сравнить количество теплоты, полученное от нагревателя тепловой машины и количество теплоты, отданное холодильнику, при условии, что КПД (коэффициент полезного действия) составляет 60%.

КПД (η) определяется как отношение полезной работы (А) к затраченной энергии (Q):
$$\eta =\frac{A}{Q}$$

Для нашей задачи, нам дано, что КПД равен 60%, что означает, что 60% от полученной энергии является полезной работой, а 40% теряется.

Таким образом, количество теплоты, полученное от нагревателя (Q1), будет равно 60% от общего количества теплоты:
$$Q1=0.6Q$$

Количество теплоты, отданное холодильнику (Q2), будет равно 40% от общего количества теплоты:
$$Q2=0.4Q$$

Теперь, чтобы узнать во сколько раз количество полученной теплоты от нагревателя превышает количество теплоты отданной холодильнику, мы можем использовать формулу:
$$\text{Во сколько раз}=\frac{Q1}{Q2}$$

Подставив значения, получим:
$$\text{Во сколько раз}=\frac{0.6Q}{0.4Q}=\frac{3}{2}$$

Итак, количество полученной теплоты от нагревателя тепловой машины превышает количество теплоты, отданной холодильнику, в $3/2$ раза.

3) Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти начальный объем газа, при условии, что его давление уменьшилось в 5 раз, а объем возрос.