1 картинка: Какова мера угла сектора торта, который был разделен на 18 равных кусочков в форме сектора круга?

Hrabryy_Viking

3

1. Картинка:

Для решения этой задачи нужно учесть, что сумма углов секторов торта должна быть равна 360 градусов, так как это образует полный круг.

Таким образом, если торт был разделен на 18 равных кусочков, каждый из них будет образовывать сектор с углом \( \frac{360}{18} = 20 \) градусов.

Ответ: Мера угла сектора торта, который был разделен на 18 равных кусочков в форме сектора круга, равна 20 градусам.

2. Картинка:

Если после того, как гости взяли по кусочку торта, образовался пустой сектор с острым углом, это означает, что не все кусочки торта были взяты.

Рассмотрим ситуацию, когда только один гость не взял торт. В этом случае острый угол пустого сектора будет равен \(20\) градусам.

Если два гостя не взяли торт, то угол пустого сектора будет равен \(2 \times 20 = 40\) градусам.

Аналогичным образом, мы можем рассчитать острый угол пустого сектора при трех, четырех и так далее гостях, не взявших торт:

- При трех гостях: \(3 \times 20 = 60\) градусов.
- При четырех гостях: \(4 \times 20 = 80\) градусов.

Таким образом, мы можем заключить, что количество гостей, которые могли взять по кусочку торта, равно количеству разделенных секторов, за вычетом количества острых углов пустых секторов.

Ответ: Если угол сектора по-прежнему острый, то количество гостей, которые могли взять по кусочку торта, будет равно количеству секторов минус количество острых углов пустых секторов.