1) На горизонтальном участке безветренного дня санки изменили скорость с 2 до 0,5 м/с за 0,3 с. Какова сила трения

Петя

36

1) Начнем с применения второго закона Ньютона \(F = ma\) для нахождения силы трения, действующей на сани. Масса саней \(m = 4\, \text{кг}\), ускорение \(a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\), где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, \(t\) - время. В данном случае \(v_f = 0.5\, \text{м/с}\), \(v_i = 2\, \text{м/с}\), \(t = 0.3\, \text{с}\):

\[
a = \frac{{0.5 - 2}}{{0.3}} = -3.5\, \text{м/c}^2
\]

Отрицательное значение ускорения указывает на то, что сани замедляются. Теперь мы можем найти силу трения \(F_{\text{тр}}\) с использованием формулы \(F_{\text{тр}} = m \cdot a\):

\[
F_{\text{тр}} = 4 \cdot (-3.5) = -14\, \text{Н}
\]

Сила трения, действующая на санки, равна \(-14\, \text{Н}\).

2) В данной задаче мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = ma\) для определения ускорения велосипедиста. Масса велосипедиста и велосипеда \(m = 80\, \text{кг}\), сила, действующая на велосипед \(F = 48\, \text{Н}\). Применим формулу \(F = ma\) для определения ускорения \(a\):

\[
48 = 80a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{{48}}{{80}} = 0.6\, \text{м/c}^2
\]

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния \(s\) с подстановкой полученного ускорения \(a\) и времени \(t\) (1 минута = 60 секунд):

\[
s = \frac{{1}}{{2}}at^2 = \frac{{1}}{{2}} \cdot 0.6 \cdot 60^2 = 1080\, \text{м}
\]

Велосипедист прошел расстояние в \(1080\, \text{м}\) за 1 минуту с начала движения.

3) Для определения равнодействующей силы, действующей на тело, мы должны сложить векторы силы трения и силы тяги. Дано, что сила трения \(F_{\text{тр}} = 9\, \text{Н}\) и сила тяги \(F_{\text{тяга}}\), направленная под углом 60 градусов к горизонту.

Сначала найдем горизонтальную составляющую силы тяги, используя косинус угла 60 градусов:

\[
F_{\text{тяга}_{\text{гор}}} = F_{\text{тяга}} \cdot \cos 60^\circ
\]

Затем найдем вертикальную составляющую силы тяги, используя синус угла 60 градусов:

\[
F_{\text{тяга}_{\text{верт}}} = F_{\text{тяга}} \cdot \sin 60^\circ
\]

Теперь мы можем определить равнодействующую силу \(F_{\text{равн}}\) с использованием теоремы Пифагора:

\[
F_{\text{равн}} = \sqrt{{F_{\text{тр}}^2 + (F_{\text{тяга}_{\text{гор}}}} - F_{\text{тяга}_{\text{верт}}})^2}
\]

Подставим известные значения:

\[
F_{\text{равн}} = \sqrt{{9^2 + (F_{\text{тяга}_{\text{гор}}}} - F_{\text{тяга}_{\text{верт}}})^2}
\]