Какова работа, выполненная газом в циклическом процессе, при заданных значениях давления (p=10 кПа) и объема (v=4 м^3)?

Ян

32

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления работы, выполненной газом в циклическом процессе. Работа \(W\) вычисляется как произведение силы \(F\), приложенной к газу, на расстояние \(d\), на которое газ смещается в направлении силы. В циклическом процессе начальное и конечное состояния газа совпадают, поэтому нет изменения в его кинетической энергии. Следовательно, работа газа в циклическом процессе равна изменению его внутренней энергии.

Используя данную информацию, мы можем рассчитать работу, выполненную газом в циклическом процессе. Она будет равна изменению внутренней энергии газа, что в свою очередь зависит от изменения его давления и объема.

Формула для работы \(W\) в циклическом процессе приведена ниже:

\[W = \Delta U = P \cdot \Delta V\]

где \(W\) - работа, выполненная газом, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(P\) - давление газа и \(\Delta V\) - изменение объема газа.

В данной задаче у нас заданы значения давления и объема газа. Давление \(P\) равно 10 кПа (килопаскалей), а объем \(V\) равен 4 м\(^3\) (кубических метров).

Подставим данные значения в формулу и рассчитаем работу, выполненную газом:

\[W = 10 \, \text{кПа} \cdot 4 \, \text{м}^3\]

Переведем давление из килопаскалей в паскали, учитывая, что 1 кПа = 1000 Па.

\[W = 10 \, \text{кПа} \cdot 1000 \, \text{Па} \cdot 4 \, \text{м}^3\]

Рассчитаем значение работы, выполненной газом:

\[W = 10,000 \, \text{Па} \cdot 4 \, \text{м}^3\]

\[W = 40,000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполненная газом в циклическом процессе при заданных значениях давления (10 кПа) и объема (4 м\(^3\)), составляет 40,000 Дж (джоулей).