1) На каком расстоянии от точечного источника S находится его изображение после отражения лучей от задней поверхности

Lyubov

53

Задача 1:
Для решения этой задачи используем закон преломления света. По закону преломления мы знаем, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления на границе раздела двух сред равно отношению показателей преломления этих сред:

\[
\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где:
\(\alpha\) - угол падения луча на плоскопараллельную пластинку,
\(\beta\) - угол преломления луча на плоскопараллельную пластинку,
\(n_1\) - показатель преломления среды, из которой идет луч (в нашем случае воздух, его показатель преломления принимается равным 1),
\(n_2\) - показатель преломления среды, в которую входит луч (в нашем случае пластинка, ее показатель преломления равен 1,6).

Также, по определению, показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

\[
n = \frac{{c}}{{v}}
\]

Где:
\(c\) - скорость света в вакууме,
\(v\) - скорость света в среде.

В нашей задаче, скорость света в вакууме не меняется, поэтому используем только отношение показателей преломления:

\[
\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{1}}{{1,6}}
\]

Так как в задаче указано, что наблюдение происходит под малыми углами, то можно сделать приближение, что \(\sin(\alpha)\) примерно равен \(\alpha\) в радианах, а \(\sin(\beta)\) примерно равен \(\beta\) в радианах.

Теперь нам нужно найти расстояние, на котором образуется изображение точечного источника после отражения от задней поверхности пластинки. Обозначим это расстояние как \(x\).

Зная, что \(h = 1.5\,см\), применяя теорему Баньо, получаем:

\[
\frac{{h - x}}{{x}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

\[
\frac{{(h - x)}}{{x}} = \frac{{1.6}}{{1}}
\]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[
h - x = 1.6x
\]

\[
2.6x = h
\]

\[
x = \frac{{h}}{{2.6}} \approx ??
\]

Таким образом, изображение точечного источника находится на расстоянии примерно ?? от задней поверхности пластинки после отражения.

Задача 2:
После преломления луч света на поверхности воды будет отклоняться от своего прямолинейного пути. Если на горизонтальном дне бассейна лежит плоское зеркало, то луч света, попадая на это зеркало, будет отражаться от него под углом, равным углу падения.

Таким образом, пройдя через поверхность воды, луч света преломляется и отражается от зеркала, сохраняя свое направление после преломления и отражения.