1. На какой массе состоит содержимое емкости 71 л, заполненной ксеноном при температуре 7°С и давлении 25 ата?

Georgiy

26

1. Для решения задачи нам потребуется уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютных единицах.

Для начала, нужно перевести температуру в абсолютные единицы (Кельвины). Для этого прибавим 273 к градусам Цельсия:
\[7°C + 273 = 280K\]

Затем, посчитаем количество вещества ксенона \(n\) с помощью формулы:
\[n = \frac{m}{M}\]
где m - масса ксенона, M - молярная масса ксенона.

Для ксенона молярная масса составляет около 131 г/моль.

Теперь мы можем найти массу ксенона, преобразовав уравнение состояния в уравнение для массы:
\[PV = \frac{m}{M}RT\]
Разделив оба выражения на \(RT\), получаем:
\[\frac{PV}{RT} = \frac{m}{M}\]
или
\[m = \frac{PV}{RT}M\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[m = \frac{25 \cdot 71}{8.31 \cdot 280} \cdot 131 = 312.35 \, \text{г}\]

Ответ: Масса содержимого емкости составляет 312.35 г.

2. Общая энергия поступательного движения всех молекул ксенона может быть вычислена с помощью формулы кинетической энергии:
\[E = \frac{1}{2}mv^2\]
где m - масса молекулы ксенона, v - скорость молекулы.

Для всех молекул ксенона масса молекулы m будет одинаковой, поэтому мы можем записать общую энергию как:
\[E = \frac{1}{2}mv^2 \cdot N\]
где N - количество молекул ксенона.

В данной задаче нам не дано количество молекул ксенона, поэтому мы не можем точно рассчитать общую энергию. Однако, если нам дано количество вещества \(n\) (в молях), мы можем использовать формулу:
\[N = n \cdot N_A\]
где \(N_A\) - постоянная Авогадро.

3. Среднеквадратичная скорость движения молекул ксенона может быть вычислена с помощью формулы:
\[v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]
где k - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в абсолютных единицах, \(m\) - масса одной молекулы ксенона.

Подставляя известные значения, получаем:
\[v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.31 \cdot 280}{131}} \approx 597 \, \text{м/с}\]

Ответ: Среднеквадратичная скорость движения молекул ксенона в емкости, описанной в вопросе 1, составляет около 597 м/с.