Які будуть швидкість і кут впадіння предмета в воду, якщо його кинути з мосту, який має висоту 75 метрів, горизонтально

Загадочная_Луна

36

Для решения этой задачи будем использовать законы движения тела под действием силы тяжести.

Пусть v - скорость предмета при входе в воду, а α - угол падения предмета. Так как предмет кидается горизонтально, то угол падения будет равен 90 градусам.

Сначала найдем время, за которое предмет достигнет поверхности воды. Для этого воспользуемся уравнением движения для вертикальной составляющей:

\(s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\),

где s – путь (высота моста), \(v_0\) – начальная вертикальная скорость (равная 0), g – ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с²), t – время.

Подставляем известные значения:

\(75 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\).

Решаем уравнение относительно t:

\(t^2 = \frac{2 \cdot 75}{9.8}\).

Вычисляем квадратный корень:

\(t \approx 4.37\) секунд.

Теперь найдем горизонтальную составляющую скорости. Для этого воспользуемся уравнением движения для горизонтальной составляющей:

\(v_x = v_0x\),

где \(v_0x\) – начальное значение горизонтальной скорости.

Подставляем известные значения:

\(v_x = 15\) м/с.

Таким образом, скорость предмета в воздухе и при падении в воду будет составлять 15 м/с. Угол впадения предмета равен 90 градусам.