1) На какой высоте над землей значение ускорения свободного падения составляет 5 м/с2? Учитывая радиус земли в 6400

Kote_7855

5

Школьник, чтобы решить эти задачи, мы должны использовать формулу для ускорения свободного падения. Формула ускорения свободного падения имеет вид:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса планеты или небесного объекта, \( r \) - расстояние от центра планеты или небесного объекта до точки на поверхности, где мы хотим узнать ускорение свободного падения.

1) Для нахождения высоты над землей, где значение ускорения свободного падения составляет 5 м/с², нам нужно найти расстояние \( r \) от центра Земли до этой высоты и подставить его в формулу.

Мы знаем, что радиус Земли составляет 6400 км, что в метрах равно \( 6400 \cdot 1000 \) метров. Масса Земли составляет \( 2.46 \times 10^{24} \) кг.

Подставим данные в формулу:

\[ 5 = \frac{{G \cdot (2.46 \times 10^{24})}}{{(6400 \cdot 1000 + r)^2}} \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \( r \). Для этого нам понадобится знать значение гравитационной постоянной \( G \). Значение гравитационной постоянной составляет приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \) Н·м²/кг².

2) Чтобы найти массу урана, зная, что ускорение свободного падения на уране равно ускорению на Земле, а радиус планеты составляет 25, нам нужно использовать ту же формулу:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

Мы знаем, что радиус планеты Уран составляет 25.

Теперь, чтобы найти массу урана, нам нужно выразить \( M \) из этого уравнения.

\[ M = \frac{{g \cdot r^2}}{{G}} \]

Подставим значение \( g \), \( r \) и \( G \) в эту формулу, чтобы получить массу урана.

Итак, мы получили две задачи, для каждой из которых необходимо использовать формулу ускорения свободного падения. Вам нужно подставить соответствующие значения в формулу и решить уравнение, чтобы найти ответы.