1) На какой высоте над землей значение ускорения свободного падения составляет 5 м/с2? Учитывая радиус земли в 6400

Kote_7855

5

Школьник, чтобы решить эти задачи, мы должны использовать формулу для ускорения свободного падения. Формула ускорения свободного падения имеет вид:

$$g=\frac{G\cdot M}{r^2}$$

где $g$ - ускорение свободного падения, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса планеты или небесного объекта, $r$ - расстояние от центра планеты или небесного объекта до точки на поверхности, где мы хотим узнать ускорение свободного падения.

1) Для нахождения высоты над землей, где значение ускорения свободного падения составляет 5 м/с², нам нужно найти расстояние $r$ от центра Земли до этой высоты и подставить его в формулу.

Мы знаем, что радиус Земли составляет 6400 км, что в метрах равно $6400\cdot 1000$ метров. Масса Земли составляет $2.46\times {10}^{24}$ кг.

Подставим данные в формулу:

$$5=\frac{G\cdot (2.46\times {10}^{24})}{(6400\cdot 1000+r{)}^2}$$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $r$. Для этого нам понадобится знать значение гравитационной постоянной $G$. Значение гравитационной постоянной составляет приблизительно $6.67\times {10}^{-11}$ Н·м²/кг².

2) Чтобы найти массу урана, зная, что ускорение свободного падения на уране равно ускорению на Земле, а радиус планеты составляет 25, нам нужно использовать ту же формулу:

$$g=\frac{G\cdot M}{r^2}$$

Мы знаем, что радиус планеты Уран составляет 25.

Теперь, чтобы найти массу урана, нам нужно выразить $M$ из этого уравнения.

$$M=\frac{g\cdot r^2}{G}$$

Подставим значение $g$, $r$ и $G$ в эту формулу, чтобы получить массу урана.

Итак, мы получили две задачи, для каждой из которых необходимо использовать формулу ускорения свободного падения. Вам нужно подставить соответствующие значения в формулу и решить уравнение, чтобы найти ответы.