Як можна визначити глибину шахти, якщо барометр на дні шахти показує 82 см рт. ст., а на поверхні землі - 78

Misticheskiy_Zhrec

51

Чтобы определить глубину шахты, необходимо использовать формулу для определения изменения атмосферного давления с высотой. Формула имеет вид:

\(\Delta h = \dfrac{\Delta P}{\rho \cdot g}\)

Где:
\(\Delta h\) - изменение высоты (глубина шахты)
\(\Delta P\) - изменение давления
\(\rho\) - плотность воздуха
\(g\) - ускорение свободного падения

В данной задаче, мы знаем изменение давления (\(\Delta P\)), которое равно разности показаний барометра на дне шахты и на поверхности земли:

\(\Delta P = P_{\text{дно}} - P_{\text{поверхность}} = 82 \, \text{см рт. ст.} - 78 \, \text{см рт. ст.}\)

Необходимо также знание плотности воздуха (\(\rho\)) и ускорения свободного падения (\(g\)), которые имеют следующие значения:

\(\rho = 1.225 \, \text{кг/м}^3\)
\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Подставляем все известные значения в формулу:

\(\Delta h = \dfrac{82 \, \text{см рт. ст.} - 78 \, \text{см рт. ст.}}{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\)

Выполняем вычисления:

\(\Delta h = \dfrac{4 \, \text{см рт. ст.}}{12.135 \, \text{кг/м}^2 \cdot \text{м/с}^2} \approx 0.3301 \, \text{м}\)

Таким образом, глубина шахты составляет примерно 0.3301 метра.