1. На ребре АА1 прямоугольной призмы АВСА1В1С1 находится точка М, а на грани СС1ВВ1 - точка N. Постройте точку
1. На ребре АА1 прямоугольной призмы АВСА1В1С1 находится точка М, а на грани СС1ВВ1 - точка N. Постройте точку пересечения прямой МN с плоскостью верхнего основания.
2. Постройте сечение прямой в четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки В, С и D1, при условии, что ребра AD и BC не параллельны.
2. Постройте сечение прямой в четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки В, С и D1, при условии, что ребра AD и BC не параллельны.
Эмилия_5617 60
Задание 1:1. Рассмотрим сечение плоскости верхнего основания призмы (основание АВСА1В1С1) с плоскостью, содержащей прямую МN.
2. Обратим внимание, что прямая МN лежит в плоскости СС1ВВ1, следовательно, точка пересечения должна лежать как на прямой МN, так и на плоскости верхнего основания.
3. Чтобы построить точку пересечения, соединим ребра С1М и СМ1, и продолжим их до пересечения с прямыми ВС и А1В1 соответственно.
4. Полученные пересечения и будут точкой пересечения прямой МN с плоскостью верхнего основания.
Задание 2:
1. Как и в предыдущей задаче, рассмотрим сечение плоскости, проходящей через точки В, С и D1, с четырехугольной призмой АВСDА1B1C1D1.
2. Заметим, что в данном случае ребра AD и BC не параллельны, поэтому плоскость сечения проходит через эти ребра.
3. Чтобы построить сечение, соединим ребра ВD1 и СD и продолжим их до пересечения с ребрами АВ и А1В1 соответственно.
4. Точки пересечения будут являться вершинами искомого сечения прямой в четырехугольной призме.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!