1) На рисунке изображена схема электрической цепи, собранной с использованием идеальных батареек с напряжением
1) На рисунке изображена схема электрической цепи, собранной с использованием идеальных батареек с напряжением U=9 В. Каково значение напряжения на резисторе 2R? Укажите ответ в вольтах, округленный до целого числа.
2) В контексте предыдущей задачи, определите разность потенциалов φA−φB между точками A и B. Укажите ответ в вольтах, округленный до целого числа.
2) В контексте предыдущей задачи, определите разность потенциалов φA−φB между точками A и B. Укажите ответ в вольтах, округленный до целого числа.
Zolotoy_Gorizont 59
1) Для решения этой задачи, нам необходимо рассмотреть схему электрической цепи. Изображение цепи включает идеальные батареи с напряжением \(U = 9\) В и резистор \(2R\).Сначала, вспомним формулу, связывающую напряжение, силу тока и сопротивление в цепи:
\[U = I \times R\]
где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление.
Для нашей задачи, у нас есть две батареи с напряжением \(U = 9\) В. Так как они подключены последовательно, напряжение на них складывается:
\[U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 = 9 + 9 = 18 \text{ В}\]
Теперь нам нужно найти силу тока (\(I\)) в цепи. С учетом того, что мы имеем только один резистор \(2R\), мы можем использовать закон Ома:
\[U_{\text{общ}} = I \times R_{\text{общ}}\]
где \(R_{\text{общ}}\) - сопротивление цепи.
Так как у нас два резистора \(2R\), мы можем выразить общее сопротивление, используя следующую формулу для параллельного соединения:
\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R}\)
\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{2R}\)
\(\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R}\)
Отсюда получаем \(R_{\text{общ}} = R\).
Теперь мы можем найти силу тока (\(I\)):
\(18 = I \times R\)
\(18 = I \times 1R\)
\(I = \frac{18}{1R}\)
\(I = 18\) А
Наконец, мы можем найти напряжение на резисторе \(2R\), используя формулу \(U = I \times R\):
\(U_{2R} = I \times 2R = 18 \times 2 = 36\) В.
Таким образом, значение напряжения на резисторе \(2R\) равно 36 В.
2) Чтобы найти разность потенциалов (\(\varphi_A - \varphi_B\)) между точками A и B, мы можем использовать закон Кирхгофа о напряжениях.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю. В нашем случае, у нас есть две батареи с напряжением \(U = 9\) В, с направлениями напряжений, указанными на рисунке.
Тогда разность потенциалов между точками A и B может быть найдена как разность напряжений от батареи 1 и батареи 2:
\(\varphi_A - \varphi_B = U_1 - U_2\)
\(\varphi_A - \varphi_B = 9 - 9 = 0\) В.
Таким образом, разность потенциалов \(\varphi_A - \varphi_B\) между точками A и B равна 0 В.