1. На сколько градусов нить должна быть закручена, чтобы шарики весов, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга

Морской_Пляж_4266

34

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и предоставим подробные решения.

1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для силы электростатического взаимодействия между двумя заряженными шарами:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
F - сила взаимодействия между шарами,
k - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков,
r - расстояние между шариками.

Мы знаем, что сила должна быть 10 мкН (\(10 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}\)), заряды шариков по -5 нКл (\(-5 \cdot 10^{-9}\, \text{Кл}\)), и расстояние между шариками равно 3 см (\(3 \cdot 10^{-2}\, \text{м}\)). Давайте подставим эти значения в формулу:

\[10 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |-5 \cdot 10^{-9} \cdot -5 \cdot 10^{-9}|}}{{(3 \cdot 10^{-2})^2}}\]

Теперь мы можем решить эту задачу, найдя значение силы \(F\). Но для этого мы должны найти число \(F\) и, чтобы найти число, нам нужно найти модуль. Итак, начнем с зарядов, их результат будет равен \(5 \cdot 10^{-18}\, \text{Кл}^2\) после выполнения вычислений для модуля. И после выполнения всех вычислений, мы получим:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-18}}}{{9 \cdot 10^{-4}}} = \frac{{9 \cdot 5 \cdot 10^{9-18+4}}}{{9}} = \frac{{45 \cdot 10^{-5}}}{{9}} = 5 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между шариками равна \(5 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}\).

2. В данной задаче нам нужно найти, во сколько раз сила отталкивания шариков изменится при изменении заряда одного из шариков. Пусть заряд одного из шариков будет \(q\), тогда заряд другого шарика будет \(3q\) (так как его заряд больше в 3 раза). Теперь мы можем использовать формулу для силы электростатического взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

У нас есть две ситуации: перед раздвижением шариков и после раздвижения шариков на прежнее расстояние. Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

Перед раздвижением шариков:
\[F_1 = \frac{{k \cdot |q \cdot (3q)|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot 3q^2}}{{r^2}}\]

После раздвижения шариков:
\[F_2 = \frac{{k \cdot |q \cdot (3q)|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot 3q^2}}{{r^2}}\]

Мы видим, что сила не изменится и останется такой же в обоих случаях. Таким образом, сила отталкивания шариков не изменится при изменении заряда одного из шариков в 3 раза.

3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления скорости электрона в однородном электрическом поле:

\[v = a \cdot t\]

Где:
v - скорость электрона,
a - ускорение электрона,
t - время движения электрона.

У нас есть время движения электрона, равное 1 нс (\(1 \cdot 10^{-9}\, \text{с}\)), и напряженность поля E равна 20 В/м. Найдем ускорение электрона, используя формулу:

\[a = \frac{{E}}{{m}}\]

Где:
m - масса электрона (\(9.1 \cdot 10^{-31}\, \text{кг}\)).

Подставим значения:
\[a = \frac{{20}}{{9.1 \cdot 10^{-31}}}\]

Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для скорости:

\[v = a \cdot t = \frac{{20}}{{9.1 \cdot 10^{-31}}} \cdot 1 \cdot 10^{-9}\]

После выполнения всех вычислений мы получим значение скорости электрона.

4. Чтобы найти работу, выполненную электрическим полем при перемещении электрона из одной точки в другую, мы можем использовать формулу:

\[W = q \cdot \Delta V\]

Где:
W - работа, выполненная электрическим полем,
q - заряд электрона,
\(\Delta V\) - изменение потенциала между точками.

Мы не знаем заряд электрона, поэтому мы не можем найти работу. Если у нас был бы заряд электрона, мы могли бы использовать значение в формуле для вычисления работы.

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам лучше понять материал и ответить на ваши вопросы.