1) На сколько процентов куртка дешевле пиджака, если пиджак стоит на 150% дороже пальто? 2) На сколько процентов брюки

Kote

24

1) Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти цену пиджака. Пусть цена пальто будет равна 100 рублям. Тогда, согласно условию, пиджак стоит на 150% дороже пальто. Чтобы найти цену пиджака, мы умножаем цену пальто на 150%:

\[ \text{Цена пиджака} = 100 \text{ рублей} \times 150\% = 100 \text{ рублей} \times 1.5 = 150 \text{ рублей} \]

Теперь нам нужно найти разницу в цене между пиджаком и курткой. Пусть цена куртки будет равна 100 рублям. Разница в цене равна разности цены пиджака и куртки:

\[ \text{Разница в цене} = 150 \text{ рублей} - 100 \text{ рублей} = 50 \text{ рублей} \]

Теперь нам нужно найти процентную разницу в цене между пиджаком и курткой. Для этого мы делим разницу в цене на цену куртки и умножаем на 100%:

\[ \text{Процентная разница} = \frac{50 \text{ рублей}}{100 \text{ рублей}} \times 100\% = 50\% \]

Итак, куртка дешевле пиджака на 50%.

2) Чтобы решить эту задачу, нам снова понадобится найти цену пиджака. Пусть цена брюк будет равна 100 рублям. Тогда, согласно условию, пиджак стоит на 25% дороже брюк. Чтобы найти цену пиджака, мы умножаем цену брюк на 125%:

\[ \text{Цена пиджака} = 100 \text{ рублей} \times 125\% = 100 \text{ рублей} \times 1.25 = 125 \text{ рублей} \]

Теперь нам нужно найти разницу в цене между брюками и пиджаком. Пусть цена пиджака будет равна 125 рублям. Разница в цене равна разности цены пиджака и цены брюк:

\[ \text{Разница в цене} = 125 \text{ рублей} - 100 \text{ рублей} = 25 \text{ рублей} \]

Теперь нам нужно найти процентную разницу в цене между брюками и пиджаком. Для этого мы делим разницу в цене на цену пиджака и умножаем на 100%:

\[ \text{Процентная разница} = \frac{25 \text{ рублей}}{125 \text{ рублей}} \times 100\% = 20\% \]

Итак, брюки дешевле пиджака на 20%.

3) а) Чтобы найти новую цену товара после повышения на 25%, мы умножаем старую цену товара на 125%:

\[ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} \times 125\% \]

Например, если старая цена товара равна 100 рублям, то новая цена будет:

\[ \text{Новая цена} = 100 \text{ рублей} \times 125\% = 100 \text{ рублей} \times 1.25 = 125 \text{ рублей} \]

Таким образом, чтобы получить первоначальную цену, нужно повысить цену товара на 25%.

б) Чтобы найти новую цену товара после снижения на 70%, мы умножаем старую цену товара на 30% (100% - 70%):

\[ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} \times 30\% \]

Например, если старая цена товара равна 100 рублям, то новая цена будет:

\[ \text{Новая цена} = 100 \text{ рублей} \times 30\% = 100 \text{ рублей} \times 0.3 = 30 \text{ рублей} \]

Таким образом, чтобы получить первоначальную цену, нужно снизить цену товара на 70%.

4) Чтобы найти процент населения, поддерживающего президента, мы делим количество проголосовавших за президента на общее количество жителей, принявших участие в голосовании, и умножаем на 100%:

\[ \text{Процент поддержки президента} = \frac{\text{Количество проголосовавших за президента}}{\text{Общее количество принявших участие}} \times 100\% \]

Например, если общее количество принявших участие в голосовании жителей равно 1000, а количество проголосовавших за президента равно 950, то процент поддержки президента будет:

\[ \text{Процент поддержки президента} = \frac{950}{1000} \times 100\% = 95\% \]

Итак, 95% населения реально поддерживают президента.

5) Если числитель и знаменатель дроби были уменьшены на одно и то же значение, то дробь не изменилась. Например, рассмотрим дробь \(\frac{2}{4}\). Если и числитель, и знаменатель уменьшить на 1, то получим дробь \(\frac{1}{3}\). В этом случае, дробь уменьшилась. Однако, если числитель и знаменатель уменьшить на 2, то получим дробь \(\frac{0}{2}\), которая равна нулю и также не изменила своего значения. Таким образом, изменение числителя и знаменателя может привести как к уменьшению, так и к сохранению дроби.