1) На сколько процентов уменьшается амплитуда энергии за один период колебания при заданных значениях T=5×10-5

Gleb

50

1) Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу для уменьшения амплитуды колебаний за один период. Формула записывается следующим образом:

\[
А_2 = А_1 \cdot e^{-\frac{T}{\tau}}
\]

где:
\(А_1\) - амплитуда в начальный момент времени,
\(А_2\) - амплитуда после одного периода,
\(T\) - период колебания,
\(\tau\) - время затухания.

В нашей задаче, задано \(T = 5 \times 10^{-5}\) секунд и \(\tau = 1.25\) миллисекунд. Мы должны вычислить, насколько процентов уменьшается амплитуда. Для этого нам потребуется значение амплитуды в начальный момент времени \(А_1\).

2) Чтобы решить вторую задачу, мы должны знать, какая формула используется для вычисления добротности контура. Формула для резонансной добротности звучит так:

\[
Q = \frac{2\pi f L}{R}
\]

где:
\(Q\) - добротность контура,
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность контура,
\(R\) - сопротивление контура.

В нашей задаче одну из катушек индуктивности отсоединяют, поэтому \(L\) уменьшится до нуля. Мы должны вычислить, насколько раз уменьшится добротность контура.

Теперь предоставлю пошаговые решения для каждой задачи.

1) Решение задачи про уменьшение амплитуды:

Шаг 1: Запишем известные значения:
\(T = 5 \times 10^{-5}\) секунд,
\(\tau = 1.25\) миллисекунд.

Шаг 2: Вычислим значение амплитуды после одного периода, используя формулу:
\(А_2 = А_1 \cdot e^{-\frac{T}{\tau}}\).

Шаг 3: Вычислим процентное уменьшение амплитуды:
\(\text{Процентное уменьшение} = \left(1 - \frac{А_2}{А_1}\right) \times 100\).

2) Решение задачи про уменьшение добротности:

Шаг 1: Запишем известные значения:
\(L\) уменьшилось до нуля.

Шаг 2: Определим, как это повлияет на формулу для добротности:
\(Q = \frac{2\pi f L}{R}\).

Шаг 3: Запишем новую формулу для добротности при отсутствии одной катушки индуктивности.

Шаг 4: Вычислим изменение добротности:
\(\text{Изменение добротности} = \frac{Q_{\text{новая}}}{Q_{\text{старая}}}\).

В обоих случаях, пожалуйста, уточните изначальные данные, если они не указаны, чтобы я мог точно рассчитать ответы.