1. На сколько раз изменится модуль импульса лодки, если ее масса увеличится в 9,1 раза, а скорость увеличится

Volk

18

1. Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v), то есть p = mv.

Из условия задачи известно, что масса лодки увеличивается в 9,1 раза, а скорость увеличивается в 2,1 раза. Пусть m1 и v1 - масса и скорость лодки до изменений, соответственно, а m2 и v2 - масса и скорость лодки после изменений.

Тогда имеем следующую систему уравнений:
m2 = 9,1 * m1
v2 = 2,1 * v1

Для нахождения модуля импульса лодки до изменений (|p1|) и после изменений (|p2|), мы можем воспользоваться формулой |p| = |m * v|.

Подставляя значения из системы уравнений, получаем:
|p1| = |m1 * v1|
|p2| = |m2 * v2| = |(9,1 * m1) * (2,1 * v1)|

Далее вычисляем модуль разности модулей импульсов:
|p2 - p1| = |(9,1 * m1) * (2,1 * v1) - (m1 * v1)|

Упрощая выражение, имеем:
|p2 - p1| = |(18,1 * m1 * v1) - (m1 * v1)| = |17,1 * m1 * v1| = 17,1 * |m1 * v1|

Итак, модуль импульса лодки изменится в 17,1 раза, если ее масса увеличится в 9,1 раза, а скорость увеличится в 2,1 раза.

2. Чтобы найти модуль импульса тела через промежуток времени t=3 с, мы можем воспользоваться формулой импульса p = m * v.

Из условия задачи дано уравнение кинематического закона движения x = A + Bt + Ct^2, где A = 4 м, B = 6 м/c, C = 6 м/с^2. Мы знаем, что импульс определяется как произведение массы (m) на скорость (v).

Первым шагом найдем производную от уравнения кинематического закона движения по времени t, чтобы определить скорость v тела:
v = B + 2Ct

Далее, подставим значения из уравнения и найдем скорость v в момент времени t = 3 с:
v = 6 м/c + 2 * 6 м/с^2 * 3 с = 6 м/c + 36 м/с = 42 м/с

Теперь, используя найденное значение скорости v и известную массу тела m = 1,9 кг, вычисляем модуль импульса p:
p = m * |v| = 1,9 кг * 42 м/с = 79,8 кг * м/с

Таким образом, модуль импульса тела через промежуток времени t = 3 с составляет 79,8 кг * м/с.

3. Чтобы найти во сколько раз модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v), то есть p = mv.

Из условия задачи известно, что тарелку бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 11,7 м/с. Пусть m1 и v1 - масса и скорость тарелки при броске, а m2 и v2 - масса и скорость тарелки в верхней точке траектории.

Так как угол броска 60°, горизонтальная и вертикальная составляющие скорости будут равны:
v1x = v1 * cos(60°)
v1y = v1 * sin(60°)

В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости будет равна нулю, поэтому v2x = v1x и v2y = 0.

Для нахождения модуля импульса тарелки при броске (|p1|) и в верхней точке траектории (|p2|), мы можем воспользоваться формулой |p| = |m * v|:

|p1| = |m1 * v1|
|p2| = |m2 * v2| = |m2 * v2x| = |m2 * v1x|

Таким образом, модуль импульса тарелки при броске равен |m1 * v1|, а модуль импульса тарелки в верхней точке траектории равен |m2 * v1x|.

Чтобы найти во сколько раз модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории, достаточно поделить эти два значения:

\[\frac{{|p1|}}{{|p2|}} = \frac{{m1 * v1}}{{m2 * v1x}}\]

Однако, нам не даны значения массы тарелки, поэтому мы не можем конкретно рассчитать, во сколько раз модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории. Но мы можем сказать, что модуль импульса тарелки при броске будет больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории, так как вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю.