На какой коэффициент изменилась емкость плоского конденсатора при заполнении его диэлектриком, если напряженность поля

Милашка

47

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как связаны емкость плоского конденсатора и напряженность поля внутри него при изменении диэлектрика.

Емкость плоского конденсатора определяется формулой:
\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot S}{d}, \]
где \(C\) - емкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение равно \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
\(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды, которой заполнен конденсатор,
\(S\) - площадь пластин конденсатора,
\(d\) - расстояние между пластинами.

Из условия задачи, мы знаем, что напряженность поля внутри конденсатора изменилась в 9 раз. Напряженность поля \(E\) связана с напряжением \(U\) между пластинами конденсатора следующим образом:
\[ E = \frac{U}{d}. \]

Теперь, чтобы найти, на какой коэффициент изменилась емкость плоского конденсатора при заполнении его диэлектриком, мы можем использовать соотношение:
\[ \frac{C_2}{C_1} = \frac{E_2}{E_1}, \]
где \(C_1\) и \(C_2\) - емкости конденсатора до и после заполнения диэлектриком,
\(E_1\) и \(E_2\) - напряженности полей внутри конденсатора до и после заполнения.

Исходя из данного соотношения, нам нужно найти, во сколько раз изменилась напряженность поля, а затем это же значение отношения будет применяться для изменения емкости конденсатора.

В данной задаче напряженность поля внутри конденсатора изменилась в 9 раз, следовательно, соответствующая ему коэффициент изменения емкости будет также 9.

Таким образом, ответ на задачу: емкость плоского конденсатора увеличилась в 9 раз. Ответ: C).